2022-2023学年上海市浦东新区进才实验中学八年级（上）期中数学试卷（附答案详解）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年上海市浦东新区进才实验中学八年级（上）期中数学试卷 1.下列二次根式中最简二次根式的是(????) A. 0.2 B. 12a(a 2.下列各式中正确的是(????) A. (?7)2=±7 3.下列关于x的方程中一定有实数解的是(????) A. x2?mx?2=0 4.如果最简根式 6a?18与 2a?2 A. x≥6 B. x≤6 C. 5.下列命题中，真命题的个数是(????)(1)等腰三角形两腰上的高相等；(2)在空间中，垂直于同一直线的两条直线平行；(3)两条直线被第三条直线所截，内错角相等； A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.如图所示，在△PMN中，∠P=36°，PM=PN=12，MQ平分∠PMN交PN于点Q，延长 A. a B. 12?aC. 12+ 7.能使 ?2x有意义的x的取值范围是 8.分母有理化11? 9.若y= x?5 10.如图，数轴上点A表示的数为a，化简a+ a2?   11.关于x的一元二次方程(m?2)x2+ 12.若关于x的方程x2+2 kx 13.若二次三项式ax2+3x+ 14.某校去年投资2万元购买实验器材，预计今明2年的投资总额为8万元．若该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为x，则可列方程为______. 15.把命题“同角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式为______. 16.如图，等边△ABC中，D，E分别是AB、BC边上的一点，且AE=BD  17.等腰三角形的一个角是70°，则它的一腰上的高与底边的夹角是______. 18.如图，在△ABC中，D是AB上一点，将△BCD沿直线CD翻折，使B点落在AC边所在的直线上的B′处，如果DC  19.计算： 2× 20.化简：3b 21.计算：(a? 22.3x2+8 23.解方程：2 2 24.解方程：(2x 25.在实数范围内因式分解：2x2 26.解不等式： 3x 27.已知关于x的一元二次方程mx2+(m?3)x? 28.如图，△ABC中，D是BC边的中点，过点D的直线交AB于点E，交AC的延长线于点F，且BE= 29.某商场将进货价为每只30元的台灯以每只40元售出，平均每月能售出600只．调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量将减少10只．当这种台灯的售价定为多少元时，每个月的利润恰为10000元？ 30.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3，射线BC上有一点P，M，N分别为点P关于直线AB，AC的对称点，连接AM，AN，BM.(1)如图1，当点P在线段BC上时，则∠MAN=______ °，∠M 答案和解析 1.【答案】C? 【解析】解：A. 0.2被开方数是小数，不是最简二次根式，不符合题意；B.? 12a=2 3a(a0)被开方数含可开方的因数，不是最简二次根式，不符合题意；C 2.【答案】B? 【解析】解：A、 (?7)2=|?7|=7；故本选项错误；B、(± 2)2=( 2)2=2，故本选项正确；C、 a2=|a|=±a 3.【答案】A? 【解析】解：A、x2?mx?2=0根的判别式Δ=m2+80，∴x2?mx?2=0一定有实数解，符合题意；B、x2?mx+2= 4.【答案】D? 【解析】解：∵最简根式 6a?18与 2a?2是同类二次根式，∴6a?18=2a?2，∴a=4，使 4a? 5.【答案】A? 【解析】解：(1)等腰三角形两腰上的高相等，故(1)说法正确，故(1)是真命题；(2)不在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线一面，故(2)说法错误，故(2)是假命题；(3)两条直线不平行，内错角不相等，故(3)说法错误，故 6.【答案】B? 【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的判定和性质，熟练掌握等腰三角形的判定和性质定理是解决本题的关键．根据等腰三角形的判定和性质即可得到结论．【解答】解：∵在△PMN中，∠P=36°，PM=PN，∴∠PMN=∠PNM=72°，∵MQ 7.【答案】x≤ 【解析】解：由题意得：?2x≥0，解得：x≤0，故答案为：x 8.【答案】? 【解析】解：11? 2=? 2 9.【答案】2024? 【解析】解：∵y= x?5+ 5?x+2019，∴x?5≥ 10.【答案】2? 【解析】【分析】此题主要考查了二次根式的性质与化简，关键是掌握 a2=|a|.根据 a2= 11.【答案】?2 【解析】解：把x=0代入一元二次方程(m?2)x2+3x+m2?4=0，得 12.【答案】0≤ 【解析】解：∵方程x2+2 kx+3=0没有实数根，∴Δ=(2 k)2?4×30且k≥0