广东省汕尾市光明实验中学2023年高二数学理上学期期末试卷含解析.docxVIP

广东省汕尾市光明实验中学2023年高二数学理上学期期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知命题“?a，b∈R，如果ab＞0，则a＞0”，则它的逆否命题是（　　） A．?a，b∈R，如果ab＜0，则a＜0 B．?a，b∈R，如果a≤0，则ab≤0 C．?a，b∈R，如果ab＜0，则a＜0 D．?a，b∈R，如果a≤0，则ab≤0 参考答案： B 【考点】四种命题． 【分析】命题的逆否命题是条件与结论交换并且否定，故可得答案． 【解答】解：命题的逆否命题是条件与结论交换并且否定， 故命题“?a，b∈R，如果ab＞0，则a＞0”，则它的逆否命题“?a，b∈R，如果a≤0，则ab≤0“ 故选：B 2. 下列命题正确的是（　　） A．命题“，+1＞3x0”的否定是“，x2+1＞3x” B．“函数f（x）=cosax﹣sinax的最小正周期为 π”是“a=2”的必要不充分条件 C．x2+2x≥ax在x∈[1，2]时有解?（x2+2x）min≥（ax）min在x∈[1，2]时成立 D．“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“?＜0” 参考答案： B 【考点】命题的真假判断与应用． 【分析】A，命题“”的否定是“?x0∈R，x02+1≤3x0“； B，由函数f（x）=cosax﹣sinax的最小正周期为 π”?“a=±2； C，例a=2时，x2+2x≥2x在x∈[1，2]上有解，而（x2+2x）min=3＜2xmax=4； D，当“?＜0”时，平面向量与的夹角是钝角或平角． 【解答】解：对于A，命题“”的否定是“?x0∈R，x02+1≤3x0“，故错； 对于B，由函数f（x）=cosax﹣sinax的最小正周期为 π”?“a=±2，故正确； 对于C，例a=2时，x2+2x≥2x在x∈[1，2]上有解，而（x2+2x）min=3＜2xmax=4，∴故错； 对于D，当“?＜0”时，平面向量与的夹角是钝角或平角，∴“平面向量与的夹角是钝角”的必要不充分条件是“?＜0”，故错． 故选：B 　 3. 设a,b,c,d是非零实数，则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的（? ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件 参考答案： B 4. 设，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：，，则（??? ） A. ：， B. ：， C. ：， D. ：， 参考答案： C 【分析】 “全称命题”的否定一定是“存在性命题”据此可解决问题． 【详解】解：∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”， ∴命题p：?x∈A，2x∈B 的否定是： ：，． 故选：C． 【点睛】命题的否定即命题的对立面．“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述．如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”；“都是”与“不都是”等，所以“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，“存在性命题”的否定一定是“全称命题”． 5. 如图，在圆O中，若弦AB＝3，弦AC＝5，则·的值（?? ） A． －8????????? B． －1?????????? C． 1???????????? D． 8 参考答案： D 6. 设，，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是 A. ， B. C. ， D. 参考答案： D 【分析】 由正态分布的性质，结合图像依次分析选项即可得到答案。 【详解】由题可得曲线的对称轴为，曲线的对称轴为， 由图可得，由于表示标准差，越小图像越瘦长，故，故A,C不正确； 根据图像可知，，，； 所以，，故C不正确，D正确； 故答案选D 【点睛】本题考查正态分布曲线的特点以曲线所表示的意义，考查正态分布函数中两个特征数均值和方差对曲线的位置和形状的影响，正态分布曲线关于对称，且越大图像越靠右边，表示标准差，越小图像越瘦长，属于基础题。 7. 下列说法正确的是（??? ） A．命题“若，则”的否命题是“若，则” B．命题“，”的否定是“，” C．函数的最小值为2 D．若，则“”是“”的必要不充分条件 参考答案： D 对于选项A，命题“若，则”的否命题是“若，则”，所以选项A错误. 对于选项B，命题“，”的否定是“，”，所以选项B错误. 对于选项C，不能利用基本不等式求最小值，因为取等的条件不成立. 只能这样：设所以函数在上是增函数，所以t=3时函数取最小值所以选项C错误. 对于选项D,由得a1或a0，由于a1或a0是“”的必要不充分条件，所以 “”是“”的必要不充分条件，所以选项D正确. 故选D. ? 8. 平面直角坐标系中，已知两点A(3,1)，B(－1,3)，若点C满足＝λ1＋λ2(O为原点)，其中λ1，λ2∈R，且λ1