2021-2022学年湖南省益阳市龙州中学高二数学理下学期期末试题含解析.docxVIP

2021-2022学年湖南省益阳市龙州中学高二数学理下学期期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知等比数列的值为??????? (???? ) ??? A．???????????? B．???????????? C．—???????????? D．— 参考答案： C 2. 已知等比数列的前项和为，，，设，那么数列的前10项和为（??? ） A．?????? B．??????? C．50??????? D．55 参考答案： D 3. 已知是等比数列，，则公比=(??? ) A．?????? B．??????? C．2???????? D． 参考答案： D 略 4. 圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0上的点到直线3x+4y=32的距离最大值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 参考答案： C 【考点】直线与圆的位置关系． 【分析】将圆的方程转化为标准方程，求出圆心和半径．再求出圆心到直线的距离，把此距离加上半径，即为所求． 【解答】解：圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0可化为（x﹣1）2+（y﹣1）2=1． ∴圆心C（1，1），半径r=1． ∴圆心C（1，1）到直线3x+4y=32的距离为d==5 ∴圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0上的点到直线3x+4y=32距离的最大值：d+r=6． 故选C． 【点评】本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式等知识的综合应用，属于基础题． 5. 已知，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是??? A．若，，则???? B．若，，则 C．若∥，，则∥? ?? D．若∥，∥，则∥ 参考答案： A 6. △ABC的内角A，B，C所对的边分别为 a，b，c，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是??????? （???? ） A. b=6，A=30°，C=60°??????? B. b=3，c=2，B=60° C. a=7，b=5，A=60°?????????? D. a=3，b=4，A=45° 参考答案： D 7. 已知实数x，y满足约束条件，则的最小值为（? ） A. -5 B. 2 C. 7 D. 11 参考答案： A 【分析】 根据约束条件画出可行域，再将目标函数化成斜截式，找到截距的最小值. 【详解】由约束条件，画出可行域如图 变为为斜率为-3的一簇平行线，为在轴的截距， 最小的时候为过点的时候， 解得所以， 此时 故选A项 【点睛】本题考查线性规划求一次相加的目标函数，属于常规题型，是简单题. 8. 长方体的三个面的面积分别是，则长方体的体积是（?? ）． A．　　　 B． C．????? D．6 参考答案： C 9. 若对恒有，则实数的取值范围为 A．????? B．??????? C．?????? D． 参考答案： A 10. 下面是一段演绎推理： 如果直线平行于平面，则这条直线平行于平面内的所有直线； 已知直线平面，直线平面； 所以直线直线，在这个推理中（??? ） A．大前提正确，结论错误 B．小前提与结论都是错误的 C．大、小前提正确，只有结论错误 D．大前提错误，结论错误 参考答案： D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知数列{an}的通项公式是设其前n项和为Sn，则S12????????? . ? 参考答案： 略 12. 已知数列{an}是各项均为正整数的等差数列，公差d∈N*，且{an}中任意两项之和也是该数列中的一项． （1）若a1=4，则d的取值集合为　??? 　； （2）若a1=2m（m∈N*），则d的所有可能取值的和为　?? 　． 参考答案： （1）{1，2，4}，（2）2m+1﹣1． 【考点】等差数列的性质；等比数列的前n项和． 【分析】由题意可得，ap+aq=ak，其中p、q、k∈N*，利用等差数列的通项公式可得d与a1的关系，然后根据d的取值范围进行求解． 【解答】解：由题意可得，ap+aq=ak，其中p、q、k∈N*， 由等差数列的通向公式可得a1+（p﹣1）d+a1+（q﹣1）d=a1+（k﹣1）， 整理得d=， （1）若a1=4，则d=， ∵p、q、k∈N*，公差d∈N*， ∴k﹣p﹣q+1∈N*， ∴d=1，2，4， 故d的取值集合为 {1，2，4}； （2）若a1=2m（m∈N*），则d=， ∵p、q、k∈N*，公差d∈N*， ∴k﹣p﹣q+1∈N*， ∴d=1，2，4，…，2m， ∴d的所有可能取值的和为1+2+4+…+2m==2m+1﹣1， 故答案为（1）{1，2，4}，（2）2m+1﹣1． 13. 数列{n3}的前n项和为Sn，观察下列式子：S，S=（1+2）2，S3=13+23+33=（1+2+3）2，