2022-2023学年山西省阳泉市程家中学高一数学理联考试题含解析.docxVIP

2022-2023学年山西省阳泉市程家中学高一数学理联考试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 在数列中,,则?? (??? ) A.?????? B.???? C.???? D. 参考答案： D 2. 如图，在△ABC中，设，，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为，若，则（?? ） ??????????? ?????????????????????????????? 参考答案： A 3. 角α和β的终边分别为OA和OB，OA过点M ( – sin θ，cos θ )（0 < θ <），关于直线y = x对称，则角β的集合是（?? ） （A）{ β | β = 2 k π – θ，k∈Z }????????? （B）{ β | β = 2 k π + θ，k∈Z } （C）{ β | β = k π – θ，k∈Z }??????????? （D）{ β | β = k π + θ，k∈Z } 参考答案： A 4. 已知命题p：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是(　　) A．命题﹁p是真命题? B．命题p是存在量词命题 C．命题p是全称量词命题? D．命题p既不是全称量词命题也不是存在量词命题 参考答案： C 解析：命题p：实数的平方是非负数，是真命题，故﹁p是假命题，命题p是全称量词命题．故选C. 5. 对于函数? 给出下列命题: (1)该函数的值域为; (2)当且仅当时,该函数取得最大值1; (3)该函数是以为最小正周期的周期函数; (4)当且仅当时, 上述命题中错误命题的个数为??????????????????? (???? ) A.1????? B.2???? C.3??????? D.4 参考答案： C 6. 下列各角中，与60°角终边相同的角是(　　) A．－300° B．－60°?? C．600°? D．1380° 参考答案： A 略 7. 已知集合M＝｛0，1｝，N＝｛1，2｝，则M∪N＝（?? ） A．{0，1，2} B．{1，0，1，2} ? C．{1} D．不能确定 参考答案： 略 8. 赵爽是三国时期吴国的数学家，他创制了一幅“勾股圆方图”，也称“赵爽弦图”，如图，若在大正方形内随机取-点，这一点落在小正方形内的概率为，则勾与股的比为（? ） A. B. C. D. 参考答案： B 【分析】 分别求解出小正方形和大正方形的面积，可知面积比为，从而构造方程可求得结果. 【详解】由图形可知，小正方形边长为 小正方形面积为：，又大正方形面积为： ，即： 解得： 本题正确选项： 【点睛】本题考查几何概型中的面积型的应用，关键是能够利用概率构造出关于所求量的方程. 9. 已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|＋|PN|的最小值为(　　) 参考答案： A 10. 将两个数a=9,b=18交换,使a=18,b=9,下面语句正确一组是 (??? ) ? 参考答案： B 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. （5分）已知圆C的圆心是直线x+y+1=0与直线x﹣y﹣1=0的交点，直线3x+4y﹣11=0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=6，则圆C的方程为?????? ． 参考答案： x2+（y+1）2=18 考点： 圆的标准方程；直线与圆的位置关系． 专题： 直线与圆． 分析： 求出直线的交点即可求圆心坐标，根据相交弦的弦长即可求半径，写出圆的方程即可． 解答： 解：由得，得直线x+y+1=0与直线x﹣y﹣1=0的交点坐标为（0，﹣1）， 即圆心的坐标为（0，﹣1）； 圆心C到直线AB的距离d==3， ∵|AB|=6， ∴根据勾股定理得到半径r==3， ∴圆的方程为x2+（y+1）2=18． 故答案为：x2+（y+1）2=18 点评： 本题考查圆的标准方程，会根据圆心和半径写出圆的方程．灵活运用垂径定理及点到直线的距离公式解决数学问题. 12. 为了了解某地高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12． （1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ （2）若次数在110以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？ （3）通过该统计图，可以估计该地学生跳绳次数的众数是 ? ? ，中位数是 ? ?? ． 参考答案： 115,121.3. 【考点】随机抽样和样本估计总体的实际应用；频率分布直方图；众数、中位数、平均数． 【分析】（1）根