广东省肇庆市第七中学2022-2023学年高一数学理联考试卷含解析.docxVIP

广东省肇庆市第七中学2022-2023学年高一数学理联考试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知函数的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数y=f（x）的图象向左平移个单位长度得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）的解析式是（　　） A． B．y=2sin2x C． D．y=2sin4x 参考答案： B 【考点】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 【分析】函数f（x）=2sin（ωx﹣），根据它的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，求得ω=2．图象向左平移个单位长度得到函数y=2sin[2（x+）﹣）]=2sin（2x）的图象，由此求得y=g（x）的解析式． 【解答】解：∵函数=2sin（ωx﹣），根据它的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于， 可得=，∴ω=2． 将函数y=f（x）的图象向左平移个单位长度得到函数y=2sin[2（x+）﹣）]=2sin（2x）的图象， 故y=g（x）的解析式是 y=2sin2x， 故选B． 2. 如图是王老师锻炼时所走的离家距离（S）与行走时间（t）之间的函数关系图，若用黑点表示王老师家的位置，则王老师行走的路线可能是（　　） A． B． C． D． 参考答案： C 【考点】函数的图象． 【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用． 【分析】由题意可得在中间一段时间里，他到家的距离为定值，故他所走的路程是一段以家为圆心的圆弧，结合所给的选项得出结论． 【解答】解：根据王老师锻炼时所走的离家距离（S）与行走时间（t）之间的函数关系图， 可得在中间一段时间里，他到家的距离为定值，故他所走的路程是一段以家为圆心的圆弧， 结合所给的选项， 故选：C． 【点评】本题主要函数的解析式表示的意义，函数的图象特征，属于中档题． 3. 根据市场调查，预测某种日用品从年初开始的n个月内累计的需求量Sn（单位：万件）大约是（）．据此预测，本年度内，需求量超过5万件的月份是（ ） A. 5月、6月 B. 6月、7月 C. 7月、8月 D. 8月、9月 参考答案： C 【分析】 现根据题意得到第n个月时的需求量，再由需求量大于5得到n的范围，进而得到结果. 【详解】日用品从年初开始的个月内累计的需求量（单位：万件）大约是（）,则第个月的需求量为， 故答案为：C. 【点睛】这个题目考查了数列通项的求法中已知和的关系，求表达式，一般是写出做差得通项；也考查了不含参的二次不等式的求法，较为基础. 4. 若tan(+)=3, tan(－)=5, 则tan2=????????? （?? ）????????????????????????? ?? A．?????? ???? B．－? ???????? C．??????? ?? D．－ 参考答案： B 略 5. 已知集合，则(???? ). A.(1,3)??????? B.(－2,3)???????? C.{2}?????? D.{1,2} 参考答案： C 6. 已知P、 A、B、C是球O球面上的四个点，PA⊥平面ABC,,，则该球的表面积为（??? ） A. 48π B. 45π C. 35π D. 25π 参考答案： B 【分析】 根据截面法，作出球心O与外接圆圆心所在截面，利用平行四边形和勾股定理可求得球半径，从而得到结果. 【详解】如图，的外接圆圆心E为BC的中点，设球心为O，连接OE，OP，OA，D为PA的中点，连接OD. 根据直角三角形的性质可得，且平面，则//，由为等腰三角形可得，又，所以//，则四边形ODAE是矩形，所以=，而，中，根据勾股定理可得，所以该球的表面积为. 所以本题答案为B. 【点睛】本题考查求三棱锥外接球的表面积问题，几何体的外接球、内切球问题，关键是球心位置的确定，必要时需把球的半径放置在可解的几何图形中，如果球心的位置不易确定，则可以把该几何体补成规则的几何体，便于球心位置和球的半径的确定. 7. 右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 A. 20π????? B. 24π? ?? C.28π?????? D.? 32π 参考答案： C 8. 如果函数f（x）的图象关于原点对称，在区间[1，5]上是减函数，且最小值为3，那么f（x）在区间[﹣5，﹣1]上是（　　） A．增函数且最小值为3 B．增函数且最大值为3 C．减函数且最小值为﹣3 D．减函数且最大值为﹣3 参考答案： D 【考点】奇偶性与单调性的综合． 【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用． 【分析】根据函数的奇偶性和单调性之间的关系即可得到结论． 【解答】解：由奇函数的性质可知，