福建省龙岩市蛟洋中学2021年高一数学理联考试题含解析.docxVIP

福建省龙岩市蛟洋中学2021年高一数学理联考试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 定义在R上的偶函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（）=0，则不等式xf（x）＞0的解集是（　　） A．（0，） B．（，+∞） C．（﹣，0）∪（，+∞） D．（﹣∞，﹣）∪（0，） 参考答案： C 【考点】奇偶性与单调性的综合． 【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化，即可得到不等式的解集． 【解答】解：∵偶函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，又f（）=0， ∴函数f（x）在（﹣∞，0）上为减函数，且f（﹣）=0， ∴函数f（x）的代表图如图， 则不等式xf（x）＞0，等价为x＞0时，f（x）＞0，此时x． 当x＜0时，f（x）＜0，此时x， 即不等式的解集是（﹣，0）∪（，+∞）， 故选：C ． 2. 在△ABC中，，，则下列各式中正确的是（??? ） A．? B．?? C．? D． 参考答案： D?? 解析：则， ?????? ， 3. 在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，设向量p=(a+c，b)， q=(b-a，c-a),若p||q，则角C的大小为（????? ）w。w-w*k&s%5￥u A．30°???? B.60°????? C.90°????? D.120° ? 参考答案： B 略 4. 若则下列不等式成立的是? （????? ） A. ????????? ???????????? B. ? ??????????? C.? ???????? D. 参考答案： B 略 5. 如图所示，是定义在［0，1］上的四个函数，其中满足性质：“对［0，1］中任意的和，任意恒成立”的只有?????????? ． 参考答案： 和 6. 已知函数 的最小正周期为，则该函数的图象（?? ） A．关于点对称????? ?? B．关于直线对称 C．关于点对称 D．关于直线对称 参考答案： A 略 7. 函数（?? ） A. 在上是增函数?????????????????? B. 在上是减函数 C. 在上是增函数?????????????????? D. 在上是减函数 参考答案： D 8. 函数的值域为（??? ） A．?? B．? C．??? D． 参考答案： B? 解析：,是的减函数， 当 9. 下列四个函数中，以π为最小周期，且在区间（）上为减函数的是（　　） A．y=sin2x B．y=2|cosx| C．y=cos D．y=tan（﹣x） 参考答案： D 【考点】函数的周期性；函数单调性的判断与证明． 【专题】计算题． 【分析】y=sin2x的最小正周期是π，在区间（）上先减后增；y=2|cosx|最小周期是π，在区间（）上为增函数；y=cos的最小正周期是4π，在区间（）上为减函数；y=tan（﹣x）的最小正周期是π，在区间（）上为减函数． 【解答】解：在A中，y=sin2x的最小正周期是π， 在区间（）上先减后增； 在B中，y=2|cosx|的最小周期是π， 在区间（）上为增函数； 在C中，y=cos的最小正周期是4π， 在区间（）上为减函数； 在D中，y=tan（﹣x）的最小正周期是π， 在区间（）上为减函数． 故选D． 【点评】本题考查三角函数的单调性和周期性的灵活应用，是基础题．解题时要认真审题，注意合理地进行等价转化． 10. 如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（　　） A． B．ab＜b2 C．﹣ab＜﹣a2 D． 参考答案： D 【考点】不等关系与不等式． 【分析】由于a＜b＜0，不妨令a=﹣2，b=﹣1，代入各个选项检验，只有D正确，从而得出结论． 【解答】解：由于a＜b＜0，不妨令a=﹣2，b=﹣1，可得=﹣1，∴，故A不正确． 可得ab=2，b2=1，∴ab＞b2，故B不正确． 可得﹣ab=﹣2，﹣a2=﹣4，∴﹣ab＞﹣a2，故C不正确． 故选D． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 直线与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，则实数的取值范围是?? ???▲? ???． 参考答案： 或 略 12. 若函数满足：在定义域D内存在实数，使得成立，则称函数为“1的饱和函数”。给出下列四个函数：①；②； ③；④。其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号是??????? ?????? 参考答案： ②④ 13. 设是定义在R上的奇函数，且，，则 =?????????????? ． 参考答案： -1 14. （5分）（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan44°）（1+tan45°）=???????? ． 参考答案： 223 考点： 两角