浙江省绍兴市华镇中学2022-2023学年高一数学理期末试卷含解析.docxVIP

浙江省绍兴市华镇中学2022-2023学年高一数学理期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（，π）上单调递减函数的是（　　） A．y=sin2x B．y=2|cosx| C． D．y=tan（﹣x） 参考答案： D 【考点】H1：三角函数的周期性及其求法；3E：函数单调性的判断与证明． 【分析】利用诱导公式，三角函数的周期性和单调性，注意判断各个选项是否正确，从而得出结论． 【解答】解：∵y=sin2x的最小正周期为=π，在区间（，π）上，2x∈（π，2π）没有单调性，故排除A； y=2|cosx|的最小正周期为π，在区间（，π）上，2x∈（π，2π）没有单调性，故排除B； y=cos的最小正周期为=4π，故排除C； y=tan（﹣x）=﹣tanx 的最小正周期为π，在区间（，π）单调第减， 故选：D． 2. 函数 的图像关于????????? （??? ?） ??? A?? 轴对称??????? B 轴对称???????? C 原点对称?????? D? 对称 参考答案： C 3. 某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如右上图，则下面结论中错误的一个是??????? (　 　) A．甲的极差是29? B．乙的众数是21 C．甲罚球命中率比乙高? ???????? D．甲的中位数是24 参考答案： D 4. 设、是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是? （?? ） ?A．若，，则?? ?B．若，，则 ?C．若，，则???? D．若，，则 参考答案： B 5. 设则（???? ） A ??? B ???? C ????? D 参考答案： D 略 6. 已知函数，给定区间E，对任意x1，x2∈E，当x1＜x2时，总有f（x1）＞f（x2），则下列区间可作为E的是（　　） A．（﹣3，﹣1） B．（﹣1，0） C．（1，2） D．（3，6） 参考答案： A 【考点】复合函数的单调性． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】求出函数f（x）的定义域，根据复合函数单调性的判断方法求出函数f（x）的减区间，由题意知区间E为f（x）减区间的子集，据此可得答案． 【解答】解：由x2﹣2x﹣3＞0解得x＜﹣1或x＞3， 所以函数f（x）的定义域为（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）， 因为y=log2t递增，而t=x2﹣2x﹣3在（﹣∞，﹣1）上递减，在（3，+∞）上递增， 所以函数f（x）的减区间为（﹣∞，﹣1），增区间为（3，+∞）， 由题意知，函数f（x）在区间E上单调递减，则E?（﹣∞，﹣1）， 而（﹣3，﹣1）?（﹣∞，﹣1）， 故选A． 【点评】本题考查复合函数单调性，判断复合函数单调性的方法是：“同增异减”，解决本题的关键是准确理解区间E的意义． 7. 已知奇函数当时，，则当时，的表达式是(?? ). A、??? B、???? C、??????? D、? 参考答案： A 8. 命题“”的否命题是： A.??????????? B. C.??????????? D. 参考答案： C 9. 在定义域为（a0）内，函数均为奇函数、，则为（?? ） A、奇函数? ????B、偶函数? C、非奇非偶函数?? D、无法判断奇偶性 参考答案： A 10. 函数的定义域是 （　　） ??? ?A．????? B．（1，2）??? C．（2，+∞）??? D．（－∞，2） 参考答案： B 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 在直角坐标系中，直线的倾斜角????? ． 参考答案： ???? 12. 计算： =__________. 参考答案： 略 13. 已知函数，且，则a的取值范围是______________. 参考答案： 14. 如果，则称为的___________；如果，则称为的___________． 参考答案： 平方根;立方根 略 15. 在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则该△ABC是　_________　三角形（请你确定其是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形）． 　 参考答案： 钝角三角形 16. 已知函数（是常数且）．给出下列命题： ①函数的最小值是； ②函数在上是单调函数； ③函数在上的零点是； ④若在上恒成立，则的取值范围是； ⑤对任意的，且，恒有． 其中正确命题的序号是? ???? ? ．（写出所有正确命题的序号） 参考答案： ①③⑤ 17. 如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按如图所示的轴、轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→