第六章平面图形的认识知识点总结.docx

PAGE PAGE 1 第六章：平面图形的认识 第一节：直线、射线、线段 知识点 1：概念 线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。 线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一 方延伸的情况．（2）以后我们说“连结 ”就是指画以 A 、B 为端点的线段． 射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。如手电筒、探照灯射出的光线等。 射线的画法：画射线 一要画出射线端点 ；二要画出射线经过一点，并向一旁延伸的情况． 直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。如笔直的铁轨等。 直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。 知识点 2：线段、直线、射线的表示方法： 点的记法：用一个大写英文字母 线段的记法：①用两个端点的字母来表示 ②用一个小写英文字母表示 如图：  A B a 记作线段AB 或线段BA， 记作线段a， 与字母顺序无关 此时要在图中标出此小写字母 温馨提示：线段是直线（或射线）的一部分；2.线段不可向两方无限延伸， 但可度量；3.延长线常化成虚线；4.延长线段 AB 是指按 A 到 B 的方向延长，延长线段 BA 是指按B 到 A 的方向延长. 射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面如图： O M 记作射线OM,但不能记作射线MO 温馨提示：1.射线是直线的一部分；2.射线是像一方无限延伸，有一个端点， 不能度量，不能比较大小；3.射线可作反向延长线，不存在射线的延长线。 直线的记法：①用直线上两个点来表示 ②用一个小写字母来表示 如图： l A B 记作直线AB 或直线BA， 记作直线l 与字母顺序无关。 此时要在图中标出此小写字母 知识点 3：线段、射线、直线的区别与联系： 联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。 区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别见下表： 延伸、度量 延伸、度量 共同 名称 图形 表示方法 端点 长度 情况 点 线段 AB（或线段 BA） A B （字母无序） 不能延伸， 线段 a 两个 有 可度量 线段 a 只能向一 都是 O M 方无限延 直线， 射线 射线 AB(字母有序) 一个 无 伸，不可度 非曲 量 线 直线 AB（或直线 BA） A B 可像两方 直线 l （字母无序） 无限延伸， 无 无 不可度量 直线 l 知识点 4：直线的基本性质（重点） 经过一点可以画无数条直线 经过两点只可以画一条直线 直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（也就是说：两点确定一条直线） 注：“确定”体现了“有”，又体现了“只有”。 k如图： k A B 经过点K 可以画无数条直线 经过点A、B 只可以画一条直线温馨提示：两条射线（或线段）未必一定有交点 知识点 5：两点的距离 连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。它是线段的长度，是数量，不是线段本 身 知识点 6：两点的距离 连接所有两点的线中，线段最短，简述为两点之间，线段最短。 ? ? ? 知识点 7：线段的中点 如图，若点C 将线段AB 分为线段相等的两条线段AC 和 BC，则点C 为线段AB 的中点 ? ? ? A C B 温馨提示：1.一条线段的中点只有一个；2.某一点要成为线段的中点必须同时满足两个条件：点必须在这条线段上；它把这条线段分成相等的两条线段。 知识点 8：线段的计数问题 阅读下表： n(n ?1)N n(n ?1) N ? 2 第二节：角——余角、补角 知识点 1：角的定义 角是有两条具有公共顶点的射线组成的。两条射线的公共点叫做这个角的顶点。两条射线叫做角的两边。角也可以看成时一条射线绕它的顶点旋转而成的。 温馨提示： 因为射线是向一方无限延伸的，所以角的两边无所谓长短，即角的大小与它的边长无 关。 角的大小可以度量，也可以比较。 根据角的度数，角可以分成锐角、直角、钝角、平角和周角。 锐角：大于0? 小于90? ；直角：等于90? ；钝角：大于90? 小于180? ； 平角：等于180? （不能说成平角就是一条直线）；周角：等于360? （不能说成周角就是一条射线） 两条射线组成的图形叫做角或者角是由一条射线旋转而成的，这两种说法都是错误的 知识点 2：角的表示 ●通常用三个大写字母表示，表示顶点的字母在中间。●在不引起混淆的情况下，也可以用表示顶点的大写字母表示角。●也可以用希腊字母（α，β，γ）或数字表示角。 知识点 3：角的度量 概念：以度、分、秒为基本单位的角的度量制，叫做角度制。1°=60′，1′=60″ ，1°=3600″，1 周角=360 ? ,1 平角=1