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导数的几何意义
命题人：刘春来 时间：9.18 姓名： 学号：
1．曲线 y ex 在点A（0,1）处的切线斜率为（ ）
1
A.1 B.2 C. e D.
2．若曲线
2．若曲线 y＝
在点(a，
)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则 a 等于(
)
A．64 C．16
已知点 P 在曲线 y＝
B．32
D．8
4
上，α 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角，则 α 的取值范围是( )
A．(0 π
ex＋1
π π
，4) (4，2)
π 3π
3π π)
(2， 4 ) [ 4 ，
曲线 y＝ex 在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( )
9
4e2
C．e2
B．2e2
e2
D. 2
若函数 f(x)＝ex＋ae－x 的导函数是奇函数，并且曲线 y＝f(x) 3
是 ( )
的一条切线的斜率是2，则切点的横坐标
A ln 2 ln 2
．－ 2
－ln 2 C. 2
D．ln 2
如图是函数f(x)及 f(x)在点P 处切线的图像，则f(2)＋f′(2)＝ .
若曲线 f(x)＝x4－x 在点 P 处的切线平行于直线 3x－y＝0，则点 P 的坐标为 ．
若点 P 是曲线 f(x)＝x2－ln x 上任意一点，则点 P 到直线 y＝x－2 的最小距离为 ．
＝ 3 －x39．设点 P 是曲线 y x2－3x－3 上的一个动点，则以 P 为切点的切线中，斜率取得最小值时的切线方程是
＝ 3 －
1 4
10.已知曲线 y＝3x3＋3.
(1)求曲线在点 P(2,4)处的切线方程； (2)求曲线过点 P(2,4)的切线方程；
(3)求满足斜率为 1 的曲线的切线方程．
＝6x 0 0112．已知曲线 y 2－1 与 y＝1＋x3 在 x＝x 处的切线互相垂直，求 x
＝6x 0 0
1
13．已知函数 f(x)＝2x2－aln x(a∈R)．
若函数 f(x)的图象在 x＝2 处的切线方程为 y＝x＋b，求 a，b 的值；
若函数 f(x)在(1，＋∞)上为增函数，求 a 的取值范围．
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