导数的几何意义.docx

1 1 导数的几何意义（1） f x 1 f x －f a 设 ( )＝x，则lim x→a x－a 等于( ) 1 2 A．－a B.a 1 1 C．－ D. a2 a2 π 在曲线 y＝x2 上切线倾斜角为 4 的点是( ) A．(0,0) 1 1 C．( ， ) 4 16 B．(2,4) 1 1 D．( ， ) 2 4 设曲线 y＝ax2 在点(1，a)处的切线与直线 2x－y－6＝0 平行，则 a＝( ) A．1 1 C．－ 2 1 B. 2 D．－1 若曲线y＝h(x)在点 P(a，h(a))处切线方程为 2x＋y＋1＝0，则( ) A．h′(a)<0 C．h′(a)＝0 B．h′(a)>0 D．h′(a)的符号不定 一木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离 s 与时间 t 1 之间的函数关系为 s＝ t2，则当 t＝2 时，此木块在水平方向的瞬时速 8 2 2 度为( ) 2 1 C. 2  1 1 D. 4 6．函数 f(x)＝－2x2＋3 在点(0,3)处的导数是 ． 如图是函数 f(x)及 f(x)在点 P 处切线的图像，则 f(2)＋f′(2) ＝ . 设曲线 y＝x2 在点 P 处的切线斜率为 3，则点 P 的坐标为 ． 已知曲线y＝2x2 上的点(1,2)，求过该点且与过该点的切线垂直的直线方程． y 1 1 求双曲线 ＝ 在点( ，2)处的切线的斜率，并写出切线方程． x2 x PAGE PAGE 3 导数的几何意义（2） 如果曲线 y＝f(x)在点(x ，f(x ))处的切线方程为 x＋2y－3＝0，那 0 0 么( ) A．f′(x )＞0 B．f′(x )＜0 C．f′(x )＝0 0 D．f′(x 0 0 )不存在 0 函数在处的切线斜率为（ ） B。1 C。2 D。3 1 ? 3? 曲线 y＝ x2－2 在点?1，－ ? 处切线的倾斜角为( ) 2 ? 2? π 5 π B. 4 π 4 － 4 π 在曲线 y＝x2 上切线的倾斜角为 4 的点是( ) ?1 1 ? A．(0,0) B．(2,4) C.? ， ? ?4 16?  ?1 1? D.? ， ? ?2 4? 设 f(x)为可导函数，且满足lim f(1)－f(1－2x) y x→0 2x ＝－1，则过曲线 ＝f(x)上点(1，f(1))处的切线斜率为( ) A．2 B．－1 C．1 D．－2 设 f′(x )＝0，则曲线 y＝f(x)在点(x ，f(x ))处的切线( ) 0 0 0 A．不存在 B．与 x 轴平行或重合 C．与 x 轴垂直 D．与 x 轴斜交 7 ． 函 数 在 点 处 的 导 数 的 几 何 意 义 是 ; 曲 线 在 点 P 处 的 切 线 方 程 为 是 . ．已知函数 f(x) ＝x2 ＋ 3 ，则 f(x) 在(2 ， f(2)) 处的切线方程为 求过点 P(-1,2)且与曲线 y=3x2-4x+2 在点 M(1,1)处的切线平行的直线方程 若曲线 f(x)=ax3+3x2+2 在 x=-1 处的切线斜率为 4，求 a 的值。 已知曲线 C：y=x3 在点 P(1,1)处的切线为直线 l，问：l 和曲线 C 有几个交点？求出交点坐标。 当常数 k 为何值时，直线 y=x 与曲线 y=x2+k 相切？并求出切点坐标。