导数的概念及其几何意义同步练习题.docx

PAGE PAGE 1 一、选择题 导数的概念及其几何意义同步练习题 y ? 2x ? 1 在(1,2) 内的平均变化率为（ B ） A．3 B．2 C．1 D．0 质点运动动规律s ? t2 ? 3 ，则在时间(3,3 ? ?t) 中，相应的平均速度为（ A ） A． 6 ? ?t B． 6 ? ?t ? 9 ?t C． 3 ? ?t D． 9 ? ?t 函数y=f(x)的自变量x 由 x 0 改变到x +⊿x 时，函数值的改变量⊿y 为（ D ） 0 A.f(x +⊿x) B.f(x )+⊿x C. f(x )?⊿x D. f(x +⊿x)- f(x ) 4.已知函数y 4.已知函数y=f(x)=2x2-1 的图像上一点（1,1）及邻近一点（1+⊿x，1+⊿y），则 等于（ C ） A.4 B.4x C.4+2⊿x D.4+2(⊿x)2 一质点运动的方程为s＝5－3t2，则在时间[1，1＋Δt]内相应的平均速度为( D ) A. 3Δt＋6 B. －3Δt＋6 C. 3Δt－6 D. －3Δt－6 若函数y=f(x)在 x 0 处可导，则lim ? f (x + h) - f (x ) 的值（ B ） 0 0h 0 0 h 0 A.与 x ，h 有关 B.仅与x 有关，而与h 无关 C. 仅与h 有关，而与x 无关 D. 与 x ，h 都无关 0 0 0 0 y x 1 x 函 数 ＝ ＋x在 ＝1 处的导数是（ C ） 8.设函数 8.设函数f(x)= ，则lim f (x ) - f (a) 等于( C ) x ? a x - a A.- 1 B. 2 C.- 1 D. 1 a a a2 a2 下列各式中正确的是( D ) f(x－Δx)－f(x ) f(x ＋Δx)＋f(x ) ΔxA. y′|x＝x ＝li m Δx 0 Δx→0 0 B. y′|x＝x ＝li m 0 0 Δx Δx Δx→0 Δx→0 xf(x －Δx)－f(x ) f(x )－f(x Δx→0 x ΔxC. f′(x )＝li m Δx 0 Δx→0 0 D. f′(x)＝li m 0 Δ 0 设函数f(x)可导，则lim f(1＋Δx)－f(1) Δx→0 f 3Δx 1 等于( C ) A. ′(1) B. 不存在 C. f′(1) D. 以上都不对 3 11. 设函数f(x)＝ax＋4，若 f′(1)＝2，则a 等于( A ) A. 2 B. －2 C. 3 D. 不确定 3 已知物体的运动方程为s＝t2＋t(t 是时间，s 是位移)，则物体在时刻t＝2 时的速度为(D) 19 17 15 13 4 4 4 4 曲线y=2x2+1 在点P（-1,3）处的切线方程是（ A ） A.y=-4x-1 B.y=-4x-7 C.y=4x-1 D.y=4x-7 过点（-1,2）且与曲线y=3x2-4x+2 在点 M（1,1）处的切线平行的直线方程是（ C ） A.y=2x-1 B.y=2x+1 C.y=2x+4 D.y=2x-4 下面四个命题： ①若 f′(x )不存在，则曲线y＝f(x)在点(x ，f(x ))处没有切线； 0 0 0 ②若曲线y＝f(x)在点(x ，f(x ))处有切线，则f′(x )必存在； 0 0 0 ③若 f′(x )不存在，则曲线y＝f(x)在点(x ，f(x ))处的切线斜率不存在； 0 0 0 ④曲线的切线和曲线有且只有一个公共点． 其中，真命题个数是( B ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 函数y＝f(x)的导函数f′(x )图像如图所示，则在y＝f(x)的图像上A、B 的对应点附近，有( A ) 0 A. A 处下降，B 处上升 B. A 处上升，B 处下降 C. A 处下降，B 处下降 D. A 处上升，B 处上升 曲线y＝2x2 上有一点A(2,8)，则点A 处的切线斜率为( C ) A.4 B. 16 C. 8 D. 2 曲线y＝x3－3x2＋1 在点(1，－1)处的切线方程为( B ) A. y＝3x－4 B. y＝－3x＋2 C. y＝－4x＋3 D. y＝4x－5 一直线运动的物体，从时间t 到 t＋Δt 时，物体的位移为Δs，那么lim Δx→0  Δs Δt为( ) 在t 时刻该物体的瞬时速度 B．当时间为Δt 时物体的瞬时速度C．从时间t 到t＋Δt 时物体的平均速度 D．以上说法均错误 解析：选A.根据导数的概念可知，lim Δx→0 Δs Δt表示瞬时变化率，即t 时刻该物体的瞬时速度． 20. (2012·宝鸡检测)已知函数f(x)＝x3－x 在 x＝2 处的导数为f′(2)＝11，则( D ) A．f′(2)是函数f(x)＝x3－