高二文科数学练习题.docx

第 第 1 页 共 8 页 高二文科数学周练七 一、选择题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 B ?1、已知集合 A ? {x | 0 ? x ? 2}， B ? {?1,0,1}，则 B ? （A）{?1} （B）{0} （C）{1} （D）{0,1} 2、在复平面内，复数i(2 ? i) 对应的点位于 开始S=1a=3S=S 开始 S=1 a=3 S=S×a S ≥100? 否 a =a+2 是 输出 a 结束 （C）第三象限 （D）第四象限 3、下列函数中，既是偶函数又在区间(0, ??) 上单调递减的是 （A） y ? ?ln | x | （B） y ? x3 （C） y ? 2|x| 4、 “ x ? 1 ”是“ x2 ? 1 ”的 （D） y ? cos x （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 5、执行如图所示的程序框图，输出的a 值为 （A） 3 （B） 5 （C） 7 （D） 9 6、直线 y ? kx ? 3 与圆(x ? 2)2 ? ( y ? 3)2 ? 4 相交于 A ， B 两点，若| AB |? 2 ，则k ? 3333? 3 3 3 3 ?   3 3 3 3 7、关于平面向量a, b, c ，有下列三个命题： ①若a ? b ? a ? c ，则b ? c ； ②若a ? (1,k ) ， b ? (?2,6) ， a ∥ b ，则k ? ?3 ； ．③非零向量a 和b 满足| a |?| b |?| a ? b | ，则a 与a ? b 的夹角为30 ． 其中真命题的序号为 （A）①② （B）①③ （C）②③ （D）①②③ 8．若坐标原点在圆(x m)2 ( y m)2 4 的内部，则实数 m 的取值范围是（ ） 3m3（A） 1 m 1 （B 3 m 3 22m22（C） 2 m 2 2 2 m 2 2 ??x2 ? 5x, x ? 0, 9、已知函数 f (x) ? ? 若 f (x) ? kx ，则k 的取值范围是 ???ex ?1, x ? 0. （A） (??,0] （B） (??,5] （C） (0,5] （D）[0,5] 10．定义域为 R 的函数 f (x) 满足 f (x ? 1) ? 2 f (x) ，且当 x ? (0,1]时， f (x) ? x2 ? x ，则当 x ?[?1,0] 时， f (x) 的最小值为（ ） （A） ? 1 （B） ? 1 （C） 0 （D） 1 8 4 4 二、填空题共 4 小题，每小题 5 分，共 30 分。 11、在△ ABC 中， a ? 15 ， b ? 10 ， A ? 60 ，则cos B ? ． 12 以抛物 圆的方程  y2＝4x x2 的焦点为圆心且与双曲线 a2 y2 4a2  ? 1 的渐近线相切的 是＿＿＿＿ 13．已知一个正三棱柱的所有棱长均相等，其侧（左）视图如图所示，那么此三棱柱正（主）视图的面积为 ． 14 如图，⊙O 的直径 AB=4，C 为圆周上一点，AC=3，CD 是⊙O 的切线，BD⊥CD 于 D,则 CD= ． 三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。15、（本小题共 13 分）已知函数 f (x) ? 2 3 sin x cos x ? 2cos 2 x ?1 ． （Ⅰ）求 f (x) 的最小正周期； （Ⅱ）若? ? (0, ?) ，且 f (? ) ? 1，求? 的值． 2 第 2 页 共 8 页  2 侧(左)视图 第 第 PAGE 3 页 共 8 页 16．（本小题满分 13 分） 以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数字模糊，无 法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以a 表示． （Ⅰ）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，求a 的值； （Ⅱ）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率； （Ⅲ）当 a ? 2 时，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，求这两名同学的数学成绩之差的 绝对值不超过 2 分的概率．  甲组 乙组 8 8 2 2 9 0 1 a AM17、（本小题共 14 分）如图，边长为 4 的正方形 ABCD 与矩形 D A M ABEF 所在平面互相垂直， M , N 分别为 AE, BC 的中点， AF ? 3 . （Ⅰ）求证： DA ? 平面 ABEF ； N （Ⅱ）求证： MN ∥平面CDFE . （Ⅲ）在线段 FE 上是否存在一点 P ，使得 AP ? MN ？ B 若存在，求出FP 的长；若不存在，请说明理由. F E 18、（本小题共