初中人教版七年级不等式知识点总结.doc

一元一次不等式(组 ) 考点一、不等式的概念 1、不等式:用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。 2、不等式的解集:对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做 这个不等式的解。 3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式 的解集。 4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 5、用数轴表示不等式的方法 考点二、不等式基本性质 (3~5分) 1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。 3、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。 4、说明:?在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。?如 果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否 出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立; 考点三、一元一次不等式 (6--8分) 1、一元一次不等式的概念:一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的 两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。 2、解一元一次不等式的一般步骤:(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)将x项 的系数化为1 考点四、一元一次不等式组 (8分) 1、一元一次不等式组的概念:几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。 2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。 3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。 4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。 5、一元一次不等式组的解法 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集 (2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。 6、不等式与不等式组 不等式:?用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。?不等式的两边都加上或减去同一个整式，不 等号的方向不变。?不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。?不等式的两边 都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。 常见题型 一、选择题 在平面直角坐标系中，若点P(m,3，m，1)在第二象限，则m的取值范围为( ) A(,1,m,3 B(m,3 C(m,,, D(m,,, 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是( ) A( B( C( D( 四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图3所示， 则他们的体重大小关系是( ) A、 B、 C、 D、 把不等式组的解集表示在数轴上正确的是( ) 不等式的解集是( ) ,( ,( ,( ,( 若不等式组有实数解，则实数的取值范围是( ) A( B( C( D( 若，则的大小关系为( ) A( B( C( D(不能确定 不等式—x—5?0的解集在数轴上表示正确的是 ( ) 不等式,的正整数解有( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是( ) A( B( C( D( 不等式组，的解集是( ) A( B( C( D(无解 不等式组的解集在数轴上可表示为( ) A B C D 实数在数轴上对应的点如图所示，则，，的大小关系正确的是( ) A( B( C( D( 如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量(同类水果质量相等，则下列关系正确的是( ) A(a,c,b B(b,a,c C(a,b,c D(c,a,b 的解集在数轴上表示正确的是( ) 不等式组 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的为图3中的( ) A( B( C( D( 用 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量 从大到小的顺序排列应为( ) 不等式组的解集在数轴上可表示为( ) 在数轴上表示不等式组的解集，正确的是( ) 二、填空题 已知3x+4?6+2(x-2),则 的最小值等于________. 如图，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为 ( 不等式组的解集为 ( 不等式组的整数解的个数为 ( 6.已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是 ( 9.不等式组的解集是 ( 10(直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式 的解集为 ( 200813.已知不等式组的解集为,1,x,2，则(m，n),__________( 三、简答题 解不等式组 解不等式组并写出该不等式组的最大整数解. 若不等式组 的整数解是关于