2022年上海市育民中学高一数学理期末试卷含解析.docxVIP

2022年上海市育民中学高一数学理期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 函数的零点所在的大致区间为（? ） A．(0,1)???????? B．(1,2)?????? C. (3,4)???????? D．(2,3) 参考答案： D 函数在上是连续函数 由于 故 根据零点存在定理可知 函数的零点所在的大致区间为 故选 ? 2. 若则在第几象限（???? ） A、一 、四??? B、一、三????? C、一、二???????? D、二、四 参考答案： B 3. 下面给出的四个点中，到直线x-y+1=0的距离为，且位于 表示的平面区域内的点是???????????????????????????? ??????????????????????????? ???????? （A）（1，1）???????? （B）（-1，1）??????? （C）（-1，-1）?????? （D）（1，-1） 参考答案： C 4. 已知f(x)=x2+6x+c有零点，但不能用二分法求出，则c的值是（???? ） A.9??????????????? B.8 C.7??????????????? D.6 参考答案： A 函数f（x）=x2+6x+c有零点，但不能用二分法求出，说明此二次函数图象与x轴只有一个交点，即△=36-4c=0 解得c=9，故选A ? 5. 已知向量与的夹角为60°，||=2，||=6，则2﹣在方向上的投影为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 参考答案： A 【考点】平面向量数量积的运算． 【分析】根据平面向量数量积的定义与投影的定义，进行计算即可． 【解答】解：∵向量与的夹角为60°，||=2，||=6， ∴（2﹣）?=2﹣=2×22﹣6×2×cos60°=2， ∴2﹣在方向上的投影为=． 故选：A． 【点评】本题考查了平面向量数量积的定义与投影的计算问题，是基础题目． 　 6. 如图，周长为1的圆的圆心C在y轴上，一动点M从圆上的点A（0，1）开始按逆时针方向绕圆运动一周，记走过的弧长为x，直线AM与x轴交于点N（t，0），则函数t=f（x）的图象大致为（　　） A． B． C． D． 参考答案： D 【考点】函数的图象． 【分析】根据动点移动过程的规律，利用单调性进行排除即可得到结论． 【解答】解：当x由0→时，t从﹣∞→0，且单调递增， 由→1时，t从0→+∞，且单调递增， ∴排除A，B，C， 故选：D． 　 7. 函数的图像的一条对称轴是（???? ） A． ??????? B． ????? C. ??????? D． 参考答案： C 8. 以为圆心，为半径的圆的方程为(　 　) A．????? B． C．????? D． 参考答案： C 略 9. 在△ABC中，若asinA+bsinB＜csinC，则△ABC是（　　） A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 都有可能 参考答案： A 【分析】 由正弦定理化已知条件为边的关系，然后由余弦定理可判断角的大小． 【详解】∵asinA+bsinB＜csinC，∴，∴，∴为钝角． 故选A． 【点睛】本题考查正弦定理与余弦定理，考查三角形形状的判断，属于基础题． 10. 下列命题，正确命题的个数为(???? ) ①若tanA?tanB＞1，则△ABC一定是钝角三角形； ②若sin2A+sin2B=sin2C，则△ABC一定是直角三角形； ③若cos（A﹣B）cos（B﹣C）cos（C﹣A）=1，则△ABC一定是等边三角形； ④在锐角△ABC中，一定有sinA＞cosB． ⑤在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则△ABC一定是等边三角形． A．2 B．3 C．4 D．5 参考答案： C 【考点】命题的真假判断与应用． 【专题】转化思想；定义法；简易逻辑． 【分析】①切化弦，利用合角公式可得cos（A+B）＜0，推出C为锐角； ②⑤利用正弦定理，再用和角公式得出结论； ④根据|cosX|≤1，不等式可转换为cos（A﹣B）=cos（B﹣C）=cos（C﹣A）=1，进而得出结论． 【解答】解：①若tanA?tanB＞1， ∴tanA＞0，tanB＞0，即A，B为锐角， ∵sinAsinB＞cosAcosB， ∴cos（A+B）＜0， ∴A+B为钝角，故C为锐角， 则△ABC一定是锐角三角形，故错误； ②若sin2A+sin2B=sin2C，由正弦定理可得：a2+b2=c2，则△ABC一定是直角三角形，故正确； ③若cos（A﹣B）cos（B﹣C）cos（C﹣A）=1， ∵|cosX|≤1， ∴cos（A﹣B）=cos（B﹣C）=cos（C﹣A）=1