2023年重庆走马中学高一数学理模拟试题含解析.docxVIP

2023年重庆走马中学高一数学理模拟试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. =（　　） A．14 B．0 C．1 D．6 参考答案： B 【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算． 【专题】计算题． 【分析】根据指数幂和对数的运算法则计算即可． 【解答】解： =4﹣﹣lg10﹣2+3lne=4﹣9+2+3=0， 故选：B． 【点评】本题主要考查指数幂和对数的计算，根据指数幂和对数的运算公式直接计算即可，比较基础． 2. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（??? ） A．???????????? B．????????????? C．???????????? D． 参考答案： B 3. 已知函数的图象关于（　　） A．原点对称 B．y轴对称 C．y=x对称 D．y=﹣x对称 参考答案： A 【考点】函数奇偶性的判断． 【分析】确定函数的定义域，验证f（﹣x）=﹣f（x），可得函数为奇函数，从而可得结论． 【解答】解：函数的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞） ∵==﹣f（x） ∴函数为奇函数 ∴函数的图象关于原点对称 故选A． 4. 对任意实数规定取三个值中的最小值，则（? ?? ） .有最大值，最小值?????? ????????? .有最大值，无最小值?????? .有最大值，无最小值????? ?????????? .无最大值，无最小值 ? 参考答案： B 略 5. 以线段AB：x＋y－2＝0(0≤x≤2)为直径的圆的标准方程为(　　) A．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2? ??????????? B．(x－1)2＋(y－1)2＝2 C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝8? ??????????? D．(x－1)2＋(y－1)2＝8 参考答案： B 6. 设U为全集，，则为（??? ） A．A???????? B．B???????? C．?????? D． 参考答案： B 7. 若为圆的弦的中点，则直线的方程是 A． ??????????????? ? B．? C． ??????????????? D． 参考答案： D 8. 已知△ABC的三个内角A，B，C依次成等差数列，BC边上的中线，,则△ABC的面积S为（??? ） A. 3 B. C. D. 参考答案： D 【分析】 根据三个内角，，依次成等差数列求得角的大小，利用余弦定理求得，进而求得的值，由此求得三角形的面积. 【详解】由于的三个内角，，依次成等差数列，即,由于,故.设在三角形中，由余弦定理得，解得 故，所以三角形的面积为，故选D. 【点睛】本小题主要考查利用余弦定理解三角形，考查三角形的面积公式，考查等差中项的性质，考查三角形内角和定理，属于基础题. 9. 设函数是上的减函数，则有??? （???? ） A．???????? B． ??????? C．?????? D． 参考答案： D 略 10. 终边在直线y=x上的角α的集合是(???? )． A.{α|α=k?360°+45°，k∈Z}?????????? B.{α|α=k?360°+225°，k∈Z}? C.{α|α=k?180°+45°，k∈Z}?? ??? D.{α|α=k?180°-45°，k∈Z}?? 参考答案： C 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 设函数，则???????? . 参考答案： 3 略 12. 已知：，其中，则= ??????? ??? 参考答案： ? 略 13. 若cosα=﹣，则的值为　　． 参考答案： ﹣ 【考点】同角三角函数基本关系的运用． 【专题】三角函数的求值． 【分析】原式利用诱导公式化简 【解答】解：∵cosα=﹣， ∴原式==cosα=﹣． 故答案为：﹣． 【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键． 14. （5分）已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PC⊥BD，平行四边形ABCD一定是??? ． 参考答案： 菱形 考点： 空间中直线与直线之间的位置关系． 专题： 常规题型． 分析： 根据题意，画出图形，利用线面平行的判定定理和性质定理，可知AC⊥BD，由对角线互相垂直的平行四边形是菱形．即可得出结论． 解答： 根据题意，画出图形如图， ∵PA垂直平行四边形ABCD所在平面， ∴PA⊥BD， 又∵PC⊥BD，PA?平面ABCD，PC?平面ABCD，PA∩PC=P． ∴BD⊥平面PAC 又∵AC?平面PAC ∴AC⊥BD 又ABCD是平行四边形 ∴平行四边形ABCD一定是 菱形． 故答案为：菱形． 点评： 此题考查学生的空间想象能力及线面垂直的判定与性质．由对角线互相垂直的平行四边