2022-2023学年陕西省西安市长安七中高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（附答案详解）.docxVIP

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 绝密★启用前 2022-2023学年陕西省西安市长安七中高二（上）第二次月考数学试卷（理科） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.已知点M(0,1,3) A. (1,3,?1) B. 2.若p∧q是真命题，则(????) A. p是真命题，q是假命题 B. p、q均为真命题C. p是假命题、q是真命题 D. p、q均是假命题 3.“α=π3“是“co A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.已知椭圆x225+y216=1上的一点P A. 9 B. 7 C. 5 D. 3 5.设x，y∈R，向量a=(x,1,1)，b= A. 2 B. 1 C. ?1 D. 6.命题：“?x1，x2 A. ?x≥1，x21 B. ?x≥1，x2 7.下列关于命题的说法正确的是(????) A. 命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”B. “x=?1”是“x2?5x?6 8.命题“2x2?5 A. ?12x3 B. ? 9.如图，在三棱锥O?ABC中，OA=a，OB=b，OC=c，点M在 A. ?23a+12b+1 10.空间中有三点P(1,?2,?2)，M( A. 2 2 B. 2 3 C. 11.已知空间向量a=(2,1,?3)，b=(?1 A. 1 B. ?9 C. ?3 12.王安石在《游褒禅山记》中也说过一段话：“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”.从数学逻辑角度分析，“有志”是“能至”的(????) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.已知向量a=(1,1,0)，则与 14.“x≥a”是“x≥2”的必要不充分条件，则实数a的取值范围为 15.已知椭圆经过点(? 2,0)，且焦点分别为F1 16.已知向量a=(1,1,0),b= 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题10.0分)命题p：方程x2?3x+m=0有实数解，命题q：方程x29?m+y2m?2= 18.(本小题12.0分)把下列命题作为原命题，分别写出它们的逆命题、否命题和逆否命题，并判断其真假．(1)若α=β，则cosα=cosβ 19.(本小题12.0分)求证：x=1是一元二次方程ax2+ 20.(本小题12.0分)如图，已知四棱锥P?ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是P 21.(本小题12.0分)已知椭圆的两焦点为F1(?1,0)，F2(1,0)，点P为椭圆上一点，且2|F 22.(本小题12.0分)如图，在四棱锥P?ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=4，底面ABCD是边长为2的正方形，E，F分别为PB，PC的中点．(1)求证：平面  答案和解析 1.【答案】C? 【解析】解：点M(0,1,3)，N(?1,?2 2.【答案】B? 【解析】解：∵p∧q是真命题，∴p，q都是真命题．故选：B．根据p且q的真假和p，q真假的关系即可得出正确的选项．本题考查了复合命题p∧ 3.【答案】A? 【解析】【分析】 本题考查了充分条件和必要条件的定义和三角函数的值，属于基础题．根据充分条件和必要条件的定义和三角函数的值即可判断． 【解答】解：由α=π3一定能推出cosα=12，但由cosα= 4.【答案】B? 【解析】解：由椭圆x225+y216=1，得a=5，则2a=10，且点P到椭圆一焦点的距离为3，由定义得点P到另一焦点的距离为2a?3=10?3=7． 5.【答案】C? 【解析】解：因为向量a=(x,1,1)，b=(1,y,1)，c=(2,?4,2)，若a 6.【答案】C? 【解析】解：根据含有量词的命题的否定，则“?x1，x21”的否定是“?x1，x 7.【答案】D? 【解析】解：对于A，命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2≠1，则x≠1”，