2022-2023学年河北师大附属实验中学高二（上）段考数学试卷（附答案详解）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 绝密★启用前 2022-2023学年河北师大附属实验中学高二（上）段考数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.在空间直角坐标系中，A(2,1,3) A. (1,1,?2) B. 2.若图中的直线l1,l2,l3的斜率分别为k1，k2 A. k1k2k3 B. 3.已知a=(1,0,1)，b=( A. 5π6 B. 2π3 C. 4.直线l1的倾斜角为60°，l2经过点M(1, 3)， A. 平行 B. 垂直 C. 重合 D. 平行或重合 5.等差数列{an}的首项为1，公差不为0.若a2，a3，a6成等比数列，则{a A. ?24 B. ?3 C. 3 6.已知直线mx+4y?2=0与直线2 A. 24 B. 20 C. 4 D. 0 7.圆心在第一象限，且半径为1的圆与抛物线y2=2x的准线和双曲线x A. (12,138) B. (12 8.明朝的一个葡萄纹椭圆盘如图(1)所示，清朝的一个青花山水楼阁纹饰椭圆盘如图(2)所示，北宋的一个汝窑椭圆盘如图(3)所示，这三个椭圆盘的外轮廓均为椭圆.已知图(1)，(2)，(3)中椭圆的长轴长与短轴长的比值分别为139,5645,107 A. e1e3e2 B. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9.点(1,1)在圆(x? A. ?2 B. ?12 C. 1 10.三棱锥A?BCD中，平面ABD与平面BCD的法向量分别为n A. π6 B. π3 C. 2π 11.下列说法中正确的是(????) A. 平面α的法向量垂直于与平面α共面的所有向量B. 一个平面的所有法向量互相平行C. 如果两个平面的法向量垂直，那么这两个平面也垂直D. 如果向量a、b与平面α共面，且向量n满足n⊥a，n⊥b，那么 12.已知直线ax+y?2=0与圆心为C的圆(x?1)2 A. 33 B. ? 33 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.若数列{an}的通项公式为an=2n?1，则数列{ 14.已知m，n，a，b∈R，且满足3m+4n=6， 15.若双曲线x2a2?y2=1 16.已知圆C：(x?3)2+y2=4，点M在抛物线T：y2=4x上运动，过点M引直线l1 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题10.0分)(1)已知直线l2经过点(1,1)且与直线l1：x+2y?1=0垂直，求直线l2的方程；(2)已知直线 18.(本小题12.0分)已知动圆过点F(0,2)，且与直线l：y=?2相切．(1)求动圆圆心M的轨迹方程；(2)若过点F且斜率 19.(本小题12.0分)设数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=3an?1．(1)求数列{ 20.(本小题12.0分)已知圆C：x2+y2+2x?4y+3=0．(1)若不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程； 21.(本小题12.0分)如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1)，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0)，l交椭圆于A、B两个不同点．(1)求椭圆的方程；(2 22.(本小题12.0分)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=Sn+1(n∈N*)，数列{bn} 答案和解析 1.【答案】A? 【解析】解：因为A(2,1,3)，B(3,2,1 2.【答案】D? 【解析】【分析】先由图得出三直线倾斜角的关系，再根据正切函数的性质，判断斜率的大小关系．本题考查直线倾斜角和斜率的关系：k=tanα，研究的方法就是利用正切函数的性质．【解答】解：设直线l1、l2、l3的倾斜角分别为α1，α2，α3.由已知为α1为钝角，α2α3，且均为锐角．由于正切函数y=tanx在 3.【答案】D? 【解析】解：∵已知a=(1,0,1)，b=(x,1,2)，且a?b=3=x+0+2，∴x=1，设向量a与 4.【答案】D? 【解析】解：直线l1的倾斜角为60