人教版六年级数学下册第3单元《圆柱的体积》课件.pptx

六年级数学下册圆柱的体积人教版 什么是物体的体积？物体所占空间的大小叫作物体的体积。长方体的体积=abh正方体的体积=a3bahaaa什么是体积？底面积×高 一级标题输入标题蛋糕店里有各式各样的蛋糕，豆豆发现有两款价格相同。他非常纠结，聪明的小伙伴们，你能帮他选出哪款蛋糕更“大”吗？底面半径12 cm高10 cm长25 cm宽20 cm高9 cm圆柱形蛋糕长方体蛋糕圆柱的体积要怎么计算呢？创设情境 输入标题πrrS=πr×r=πr2回忆下圆的计算方法。创设情境同学们，还记得我们以前是把圆的面积转化成什么图形来计算吗？圆 转化长方形那同学们想想,圆柱可以怎样转化呢? 探究新知尝试与猜想：你准备把圆柱转化成什么立体图形?想象与验证：你是怎样转化成这个立体图形的?归纳与总结:请小组成员代表上台展示成果.讨小组活动 论123小组合作 输入标题 输入标题 仔细观察视频中的图形变化，说说你发现了什么？ 发现：分成的扇形越多，拼成的立体图形 就越接近于长方体。 小组探究目的: 探究圆柱的体积计算公式任务:1.观察转化后的长方体和圆柱体学具,依次说说他们之间有什么关系?2.根据它们之间的关系,推导出圆柱的体积计算公式?3.记录员有条理的将探究过程记录在探究单上。4.选出代表准备汇报 高S圆柱的底面积=长方体的底面积圆柱的高=长方体的高高S探究新知 高S高S探究新知半径宽底面圆周长的一半长圆柱的半径=长方体的宽圆柱底面圆周长的一半=长方体的长 长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高用字母表示为：V = Sh 已知底面积和高：已知底面半径和高：已知底面直径和高：已知底面周长和高：根据不同的条件可以推导出不同的公式。V = ShV = πr2hV = π（d÷2）2hV = π（C÷2π）2h 输入标题S底=3.14×122=452.16（cm2）V=452.16×10=4521.6（cm3）V=25×20×9=4500（cm3）4521.6 cm3 > 4500 cm3答：第一款圆柱形的蛋糕更“大”。探究新知底面半径12 cm高10 cm长25 cm宽20 cm高9 cm聪明的你现在能帮豆豆选出“大”蛋糕了吗？ 下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据都是从杯子里面测量得到的。）8 cm 10 cm 解决问题提示求杯子的容积就是求圆柱形杯子可容纳东西的体积，计算方法和圆柱体积的计算方法一样。 8 cm 10 cm 3.14×（8÷2）2= 3.14×42= 3.14×16 = 50.24（cm2） 杯子的底面积：502.4 mL > 480 mL答：这个杯子能装下2袋这样的牛奶。 50.24×10 = 502.4（cm3） = 502.4（mL）杯子的容积： 牛奶的体积：240×2=480（mL） 课堂练习1.求下面圆柱的体积。（1）底面积是5 m2，高是0.8 m。5×0.8＝4（ m3）答：圆柱的体积是4 m3 。（2）底面半径是1.5 dm，高是6 dm。3.14×1.52 ×6＝42.39(dm3 )答：圆柱的体积是42.39 dm3。V ＝ShV ＝πr2h 输入标题2.计算下面图形的体积。C＝31.4 cmh＝10 cm高12 dm直径6 dmr =31.4÷3.14÷2 =5（cm）V=3.14×52×10 =785（cm3）V=3.14×（6÷2）2×12 =3.14×9×12 =339.12（dm3） 输入标题3.一根圆柱形木料，底面积为75 cm2 ，长为90 cm。 它的体积是多少？75 ×90 ＝6750(cm3)答：它的体积是6750 cm3。V ＝Sh 输入标题水井内的体积挖一口圆柱形水井，地面以下的井深为10 m，底面直径为1 m。挖出的土有多少立方米？答：挖出的土有7.85 m3。3.14 ×（1÷2）2×10＝7.85(m3)挖出的土有多少立方米井深圆柱的高已知底面直径和高：V = π ( d÷2 ) 2h 课后活动同学们，这节课你有什么收获？计算圆柱体积的方法已知底面积和高：V = Sh已知底面半径和高：V = πr2h已知底面直径和高：V = π（d÷2）2h已知底面周长和高：V = π（C÷2π）2h