等式的基本性质练习题三.docx

《等式的性质》拓展练习 1 1．（1）如果3x - 5 ? 10 ，那么3x ? ，其依据是 ； （2）如果2 mx ? 5(m ? 0) ，那么x ? ，这是根据等式的性质 ，将等 3 式两边 ； （3）由3x ? 6 ? 7 ，得到 x ? 1 3 是依据 ； （4）由 3x -1 ? 4 ，得到 x ? 3是依据 ； 2 2．若- 4x ? 1 ，则 x ? ． 3 2方程 x - 5 ? 2 x ? 3 变形为 2 x ? x ? 3 ? 5 的错误是 ． 3 2 3 2 下列运用等式性质对等式进行变形，正确的是（ ） A．若 x ? 3 ? y - 7 ，则 x ? 7 ? y -11 B．若 - 1 x - , 则 x ? -2 13 6 1 C．若0.25x ? -4 ，则 x ? -1 D．若- 7x ? 7 ，则 x ? -1 由 x - 2 ? y 变为（3 x - 2) ? 6 ? 3 y ? 6 ，运算过程中所用的等式性质及其顺序是（ )． A．先用性质 2，再用性质 1 只用性质 1 先用性质 1，再用性质 2 只用性质 2 10 5 10 5 从等式 = 能不能得到等式 a=2b？为什么？能不能从 a=2b 得到 = ?为什么？ a b a b 星期天，七年级一班全体同学到水上公园划船游玩，如果减少一条船，那么每条船正好坐 9 名同学；如果增加一条船，那么每条船正好坐 6 名同学．如果设划船的同学为 x 人，你能列出方程吗？ 某城市按以下规定收取水费：每户用水如果不超过60 吨，按每吨0.8 元收费；如果超过 60 吨，超过部分按每吨 1.2 元收费，已知某用户 4 月份的水费平均每吨 0.88 元，那么4 月份这一用户应交水费多少元？（只要求列出方程） 参考答案 1．（1）15，等式的性质 1；（2） 15 3 ，2，同乘 ；（3）先运用等式的性质 1，再运 2m 2m 用等式的性质 2；（4）先运用等式的性质 2，再运用等式的性质 1． 2． ? 1 【解析】两边除以－4，计算 1 ? (?4) ? ? 1 ． 12 3 12 x x 3．两边所加的式子不同【解析】左边加5 加 2 ，右边加 5 减 2 ． 4．D【解析】A．x＋3＝y－7，x＋3＋4＝y－7＋4，即 x＋7＝y－3． 1x? 1 ,( ?3) ?? 1 x ? 1 ,( ? 3) ?? ? 1 ? x ? ( ?3)? 1 ，即 x ? ? 1 3 6 ? ? 3 ? 6 2 ? C．0.25x＝－4，4×0.25x＝（－4）×4， 即 x＝－16． 5．A ?10 ? 6．解：能得到 a＝2b，根据等式的性质 2；不能从 a＝2b 得到  5 ，因为当 a＝0， a b 或 b＝0 时，等式不成立． ?10 ? 【点拨】等式 5 10 ?两边同乘以 ab，可得 a＝2b;从 a＝2b 得到 ? 5 ，等式两边必 a b a b 须同除以 ab，这时必须考虑 a＝0，或 b＝0 的情况． 7．解： x ?1 ? x ?1 ． 9 6 8．解：设 4 月份这一用户用了 x 吨水，则这一用户每吨收 1.2 元水费的吨数是（x－60），根据题意，得方程 60×0.8＋1.2×（x－60）＝0.88x． 【点拨】由题意，可知该用户 4 月份的用水超过 60 吨，所以该用户的水费分为两个部分：一部分是按0.8 元收取的，另一部分是按1.2 收取的，其平均水费为0.88 元由此可得等量关系．