相似三角形的周长和面积说课课件.pptxVIP

人教版义务教育课程标准实验教科书数学九年级下册 冬27.2.3相似三角形的周长与面积 2组2号 1 新课程标准指出： 学生是数学学习的主人，教师是数学学习的 组织者、引导者与合作者。数学教学活动必 须建立在学生的认知发展水平和已有的知识 经验的基础上。在教学中应激发学生的学习 积极性，向学生提供充分的数学活动的机会， 使其在自主探索和合作交流中获得广泛的数 学活动经验。 前言： 2 本节课的内容是对相似三角形以及相似 多边形的性质进行探索归纳和应用，既是对 前面学习的全等图形的性质的拓广和延伸又 是今后学习“位似图形”和“投影与视图”的必 备的基础知识，起着承上启下的作用。同时 也为学生今后的实际生活奠定知识基础。 目标分析 方法手段 教学过程 板书设计 1教材分析 教材分析 学情分析 3 学生在前面的学习中已经掌握了全 等图形的有关性质以及相似图形对应角 相等、对应边成比例等有关性质，具备 了一定的合情推理能力和逻辑证明的能 力。能够利用已有的知识进行类比，观 察、猜想，归纳和证明。具有较强的求 知欲和探索欲，善于与人合作与交流。 2学情分析 板书设计 方法手段 教学过程 教材分析 学情分析 目标分析 4 知识 技能 过程 方法 情感 态度 价值 教 学 目 标 方法手段 板书设计 教学过程 教材分析 学情分析 目标分析 识。 (1)教学重点 相似三角形和相似多边形的周长与面积的性 质的理解与运用。 (2)教学难点 探索证明相似多边形面积的性质 教材分析 学情分析 目标分析 方法手段 教学过程 板书设计 教学重点，难点 6 结合本节课的教学内容，我引导学生采用观察猜 想证明的方法探究相似三角形的有关性质并类比相似 三角形的有关性质猜想归纳有关相似多边形的性质， 从而使学生经历由特殊到一般的思维过程，学会把多 边形的问题转化为三角形的问题来研究的转化思想。 借助多媒体的直观性展示把多边形的转化为三角形， 使学生能够直观观察到利用转化思想解决问题的简洁 与便利。 教材分析 学情分析 目标分析 方法手段 教学过程 教学评价 教学方法 教材分析 学情分析 目标分析 方法手段 教学过程 板书设计 延伸拓展 知识应用 8 实际问题：有两个相似三角形的花坛，其中 一个的面积为 30 平方米，周长是 35 米，一边 长是10米，另一个花坛未知，小明说只要知 道它的与10米对应的边长就可以求出它的面 积和周长，你认为他说的对吗？ 小结归纳 面积=30 周长=35 10 ？ 9 2 如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么 关系？两个相似多边形呢？ 问题一 1如果两个三角形相似那么对应角和 对应边各有什么关系？相似多边形呢？ B C B C A A 10 ∵△ABC∽△A′B′C′,且相似比为k (相似三角形的对应边成比例) ∴AB=kA´B ´ ,BC=kB ´C ´ ,AC=kA ´C ´ ∴ =k A’ AABC的周长 AA’B’C’的周长 A 已知: ΔABC∽ΔA´B´C´,相似比为k. B C 证明： ∴ 求证: C’ B’ 11 结论： 相似三角形的周长比等于相似比 相似多边形的周长比等于相似比 12 问题二 1 如果两个三角形相似，它们的面积有 什么关系？两个多边形呢？ 性质： 相似三角形的面积比等于相似比的平方 (2)如图，四边形ABCD相似于四边形A‘B’C‘D’， 相似比为k2 ，它们的面积比是多少？ 相似多边形的面积比等于相似比的平方 13 相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？ 例如： ΔABC∽ΔA/B/C/ AD BC于D ， A / D / B / C /于D / ， A 求证： A / B D C B / D / C / 相似三角形的对应高线之比等于相似比， 14 判断题： 1、如果把一个三角形三边长同时扩大为原来的 10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍。(√ ) 2 、如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍， 那么它的三边也扩大为原来的9倍。 ( × ) 15 例6 、如图在ΔABC 和ΔDEF中， AB=2DE ，AC=2DF， A = D ΔABC的周长是24，面积是48， 求ΔDEF的周长和面积。 A B C E F D