导数与定积分测试题.docx

高二理科数学导数与定积分测试题 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.） 1. ? 1 e x dx =（ ） 0 A. 1 B. e ?1 C. e D. e ? 1 2. 曲线 f (x) ? x 3 ? x ? 2 的一条切线平行于直线 y ? 4x ? 1，则切点 P0的坐标为( ) A．(0，－1)或(1,0) B．(1,0)或(－1，－4) C．(－1，－4)或(0，－2) D．(1,0)或(2,8) 3. 函数 f (x) ? (x ? 1) 2 (x ? 1) 在 x ? 1处的导数等于（ ） A. 1 B.2 C.2 D.4 函数 f (x) ? x 3 ? x 2 ? x 的单调递减区间是（ ） A. (?1, 1) B. (? 1 ,1) C. (?1,? 1) D. (1 ,1) 3 3 3 3 若? T x2 dx ? 9,则常数T的值为( ) 0 A. 9 B.-3 C. 3 D. -3 或 3 ?ln x ? 已知函数 f (x) 则函数 f (x) （ ） x ， A. 在 x ? e 处取得极小值 B. 在 x ? e 处取得极大值 C. 在 x ? 1 e 处取得极小值 D. 在 x ? 1 e  处取得极大值 函数 f(x)在其定义域内可导， y ? f (x) 的图象如右图所示，则导函数 f (x) 的图象为( ) 若函数 f (x) ? ? x 3 ? 3x 2 ? 9x ? a 在区间[-2,-1]上的最大值为 2，则它在该区间上的最小值为（ ） A.-5 B.7 C.10 D.-19 已知 f (x) ? kx 2 ? 2x ? 2k 在(1,2)存在单调递增区间，则k 的取值范围是（ ） 1 1A. ? 1 ? k ? ? 1 B. k ? ?1或k ? ? C. k ? ?1 D. k ? 1 1 2 2 2 第 1 页 共 6 页 第 第 2 页 共 6 页 ? ? 4 2 sin 2 x dx ? （ ） 0 A. ? ? 1 B. ? ? 1 C. ? ? 1 D. ? ? 1 4 2 8 2 4 8 已知函数 f ( x) ? x 3 ? ax 在 x ? [1,??]上单调增函数，则a 的取值范围是（ ） A. (??,1) B. (??,1] C. (??,3) D. (??,3] 已知定义在实数集R 上的函数 f (x) 满足 f (1) ? 2, 且 f (x) 的导数 f (x) 在R 上恒有 f (x) ? 1(x ? R) ， 则不等式 f (x) ? x ? 1 的解集为（ ） A. (1,??) B. (??,?1) C. (?1,1) D. (??,?1) ? (1,??) 导数与定积分练习题 一、填空题 1、已知| a |? 2 | b |? 0 ，且关于x 的函数 f (x) ? 1 x3  | a | x 2 ? a ? bx 在 R 上有极值，则a 与b 的夹角 13 2 1 范围为 2、已知直线y=kx 是 y=lnx 的切线，则k 的值为 3、y2=x 与y=x2 所围成图形的面积（阴影部分）是 4、函数 f (x) 在定义域 R 内可导，若 f (x) ? f (2 ? x) ，且当 x ? (??, 1) 时， (x ? 1) f ?(x) ? 0 ，设 1a ? f (0), b ? f ( ), c ? f (3). 则 a, b, c 的大小关系为 1 2 5、设 f (x) ? x3 ? x ， x ? R . 若当0 ? ? ? 围是 ? 时， f (m sin? ) ? f (1 ? m) ? 0 恒成立，则实数m 的取值范 2 6、过点（1，1）且与曲线 y ? x3 相切的切线方程为 7、计算? 2 0 4 ? x2 dx 的结果是 4 8、已知点P 在曲线 y=  ex ?1 上，a 为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则倾斜角 a 的取值范围是 9 、已知曲线 y ? 1 与 y ? x2，则两曲线在它们交点处的两条切线与 x 轴所围成的三角形的面积是 x 10、设函数 f (x) ? x3 ? 2x2 ? 3x ?10 在 x ， x 1 2 处取得极值，则 x2 1 ? x2 = 2 11、已知函数 f (x) ? x 2 ,则lim ?x?0 f (1 ? 2?x) ? f (1) ?x = 12、函数 f (x) ? x3 ? ax2 ? bx ? a2 在 x ? 1时有极值 10，则a, b 的值为 1 13、若 f (x) ? ? x 2 2 b ln(x ? 2)在(?1,??) 上是减函数，则 b