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Deterministic Finite Automata
◼ A formalism for defining languages,
consisting of:
1. A finite set of states (Q, typically).
2. An input alphabet (Σ, typically).
3. A transition function (δ, typically).
4. A start state (q , in Q, typically).
0
5. A set of final states (F ⊆Q, typically).
“Final” and “accepting” are synonyms.
2
The Transition Function
◼ Takes two arguments:
❑ a state and an input symbol.
◼ δ(q, a) = the state that the DFA goes to when
it is in state q and input a is received.
3
Graph Representation of DFA’s
◼ Nodes = states.
◼ Arcs represent transition function.
❑ Arc from state p to state q labeled by all those
input symbols that have transitions from p to q.
◼ Arrow labeled “Start” to the start state.
◼ Final states indicated by double circles.
4
Example: Graph of a DFA
Accepts all strings without two consecutive 1’s.
0
0,1
1 1
A B C
Start 0
Consecutive
Previous Previous
1’s have
string OK, String OK,
been seen.
does not ends in
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