直接开平方法课件华东师大版九年级数学上册.pptx

22.2.1直接开平方法华师版九年级数学课件 learning target 学习目标1.会用直接开平方法解一元二次方程.2.会类比一元一次方程总结直接开平方法的步骤.3.了解二元向一元的“转化”思想的应用，体会解一元二次方程的基本思想是降次. 重、难点与关键 重点：会用直接开平方法解一元二次方程. 难点：类比一元一次方程总结直接开平方法的步骤. 关键：二元转一元的转化思想和降次的基本思想. Knowledge-review知识回顾思考：一元二次方程具有什么特点？一元二次方程的一般形式是什么样？解这两个方程的基本思想是什么？1. 解方程（组）：???分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程二元一次方程组的基本思想是消元 Context import 情境导入??o???　 思考：你有什么新的发现？结合前面解方程的启发，解一元二次方程的基本思想是什么呢？????? 　 思考：上面的一元二次方程有什么特征？你是用什么方法解的？这种方法什么时候适用？3. 解方程：4x2=0无实数解x1=0.5, x2=－0.5x1＝ x2＝0x1＝3， x2＝－3Self-inquiry自我探究? 直接开平方法： 通过直接求平方根的方法解一元二次方程的方法叫直接开平方法.Thinking promotion思维提升?步骤:转化为两个一元一次方程降次开方?? 例1：用直接开平方法解下列方程:(1) 3x2－270=0(2) (2x+3)2=9(3) (3x－4)2=(4x－3)2Typical case analysis典例分析(2)直接开平方，得 2x+3=±3即2x+3=3 或2x+3 =－3∴ x=0或x= －3∴x1= 0, x2= －3? Typical case analysis典例分析?解题密码：?转化为两个一元一次方程降次开方?? 看看这几个方程和前面的一样吗？例2：解下列关于x的方程:Typical case analysis典例分析??? Typical case analysis典例分析?解题密码:???? ? 在前面的例题中，给了我们哪些形式的一元二次方程可以用直接开平方法？Thinking promotion思维提升归纳: ?Exchange discussion交流讨论解题密码:当遇到无法解决或方程比较复杂没法下手时，先把这个一元二次方程转化为一般形式再去求解.此方程如何解？解：化简整理得：?? 谈一谈本节课自己的收获和感受？（1）首先判断一元二次方程能不能用直接开平方法来解.（2）再观察其形式是否能变成直接开平方的几种形式，即方程左边是含未知数的平方式，方程右边是不含未知数的数.（3） 采用直接开平方法解一元二次方程的关键是开平方，开平方时注意取±两个平方根.Classroom summary课堂小结 Method summary方法总结一元二次方程的解法??两边分别开平方直接开平方直接开平方法?直接开平方