广西壮族自治区南宁市青秀区第二中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 广西壮族自治区南宁市青秀区第二中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．的化简结果是（????） A．2 B． C． D．1 2．七巧板，又称七巧图、智慧板，是中国汉民族的一种古老的传统智力拼图游戏，是古代中国劳动人民的发明，以下拼图是中心对称图形的（不考虑拼接线和颜色）是（????） A． B． C． D． 3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（????） A．?? B．?? C．?? D．?? 4．如图，在中，，的度数是（????） ?? A． B． C． D． 5．下列各点在反比例函数的图象上的是（????） A． B． C． D． 6．陈芋汐在2023年杭州亚运会女子十米跳台项目中获得了亚军，其中第五轮跳水的7个成绩分别是（单位：分）：，，，，，，，这组数据的众数和中位数分别是（????） A．； B．； C．； D．； 7．如图，小红要制作一个母线长为7cm，底面圆半径是6cm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是（????） ?? A． B． C． D． 8．如图，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭应选的位置是（????） ?? A．的三条中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边的垂直平分线的交点 D．三条高所在直线的交点 9．我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确的是（????） A． B． C． D． 10．如图，点P是反比例函数的图象上任意一点，过点P作轴，垂足为M，若的面积等于3，则k的值是（????） A．6 B．5 C． D． 11．如图，在平面直角坐标系中，点绕点O逆时针旋转后得到的点，绕点逆时针旋转后得到的点，依此类推，坐标是（????） ?? A． B． C． D． 12．如图，在四边形中，已知，，，则的最小值是（????） ?? A．3 B．6 C． D． 二、填空题 13．若分式有意义，则x的取值范围是 ； 14．分解因式： ． 15．某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约是 ．（结果精确到） ?? 16．已知点，都在反比例函数的图象上，且，则，的大小关系是 ． 三、解答题 17．如图1所示三角形纸片中，，将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到边上的点处，折痕为（如图2）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为（如图3），若，则的周长是 ． ?? 四、填空题 18．如图，以O为圆心，为直径的半圆，与，相切于点A，B，延长，交于点D，若，，则阴影部分面积是 ． ?? 五、解答题 19．计算：． 20．解一元二次方程：． 21．【操作与探究】小莹在的一边上任取一点A，并用尺规作出直线，作图痕迹如图所示，请你帮小莹完成下面的操作和探究： ?? (1)用尺规在线段上取点C，使得，并连接；（不用写作法，保留作图痕迹） (2)若，求的度数． 22．对疫情，同心战“疫”、疫情期间的教学方式主要采取“在线授课”“录播授课＋自主学习”“在线答疑”三种形式（“在线授课”“录播授课＋自主学习”“在线答疑”分别用字母A、B、C表示），某校为了了解学生的需求，随机对部分学生进行了“你对哪种教学方式最感兴趣”的调查（每人只选其中的一种），并根据调查结果绘制成如图所示的统计图． ?? (1)本次调查的人数是______人； (2)若该校共有名学生，则全校对教学方式A最感兴趣的学生大约有多少名？ (3)小明和小强参加了此次调查，均选择了其中一种教学方式，请用树状图或列表来表示所有可能的情况，并求小明和小强选择同一种教学方式的概率． 23．如图，在矩形中，平分交于点E，平分交于点F，连接交于点O． ?? (1)求证：四边形为平行四边形； (2)若，，求矩形的面积． 24．某校在开展数学文化节知识竞赛中，对优秀选手予以评奖，并颁发奖品，奖品有甲、乙、丙三种类型．已知1个甲种奖品的价格是1个丙种奖品价格的2倍，1个乙种奖品的价格比1个甲种奖品的价格少元．若用元单独去购买某一种奖品时，甲种奖品的数量与丙种奖品的数量之