湖南省怀化市岗东乡中学2021-2022学年高一数学理月考试卷含解析.docxVIP

湖南省怀化市岗东乡中学2021-2022学年高一数学理月考试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 在集合{a，b，c，d}上定义两种运算和如下： 那么d??(??? ) A．a???????????? B．b???????????? C．c??????????? D．d 参考答案： 略 2. 设函数，则=（? ） A．在区间上是增函数 B．在区间上是减函数 C．在区间上是增函数 D．在区间上是减函数 参考答案： A 3. 三个数，，，它们之间的大小关系为（? ） A.　?????? B.　?? C.????? D. 参考答案： C 4. 下列函数在（0，+∞）上是增函数的是（　　） A．y=3﹣x B．y=﹣2x C．y=log0.1x D．y=x 参考答案： D 【考点】函数单调性的判断与证明． 【分析】根据常见函数的性质判断函数的单调性即可． 【解答】解：对于A，函数在（0，+∞）递减，不合题意； 对于B，函数在（0，+∞）递减，不合题意； 对于C，函数在（0，+∞）递减，不合题意； 对于D，函数在（0，+∞）递增，符合题意； 故选：D． 5. 若当时，均有意义，则函数的图像大致是（??? ） 参考答案： B 6. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log2（x+1），则函数f（x）的大致图象是（　　） A． B． C． D． 参考答案： A 【考点】函数的图象． 【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用． 【分析】由题意可得函数f（x）的图象关于原点对称，函数在R上单调递增，且增长比较缓慢，从而结合选项得出结论 【解答】解：由函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log2（x+1）， 可得函数f（x）的图象关于原点对称，函数在R上单调递增，且增长比较缓慢， 结合所给的选项， 故选：A． 【点评】本题主要考查函数的奇偶性、单调性的应用，函数的图象特征，属于中档题． 7. 已知函数f（x）=sin（2x+），为了得到函数g（x）=sin2x的图象，只需将函数y=f（x）的图象（　　） A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 参考答案： A 【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 【分析】由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论． 【解答】解：把函数f（x）=sin（2x+）=sin2（x+）的图象向右平移个单位长度， 可得 函数g（x）=sin2（x﹣+）=sin2x的图象， 故选：A． 8. 若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（　　） A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥 参考答案： D 【考点】棱锥的结构特征． 【专题】图表型． 【分析】本题利用直接法解决．若正六棱锥底面边长与侧棱长相等，正六棱锥的侧面构成等边三角形，侧面的六个顶角都为60度，六个顶角的和为360度，这是不可能的，故侧棱长 l和底面正六边形的边长不可能相等．从而选出答案． 【解答】解：若正六棱锥底面边长与侧棱长相等， 则正六棱锥的侧面构成等边三角形，侧面的六个顶角都为60度， ∴六个顶角的和为360度， 这样一来，六条侧棱在同一个平面内， 这是不可能的， 故选D． 【点评】本题考查棱锥的结构特征，周角的性质等，属于基础题． 9. 已知定义域为R的偶函数f（x）在（﹣∞，0]上是减函数，且=2，则不等式f（log4x）＞2的解集为（　　） A． B．（2，+∞） C． D． 参考答案： A 【考点】对数函数的单调性与特殊点；偶函数． 【分析】由题意知不等式即f（log4x）＞，即 log4x＞，或 log4x＜﹣，利用对数函数的定义域和单调性 求出不等式的解集． 【解答】解：由题意知 不等式f（log4x）＞2，即 f（log4x）＞，又偶函数f（x）在（﹣∞，0]上是减函数， ∴f（x）在[0，+∞）上是增函数，∴log4x＞=log42，或 log4x＜﹣=， ∴0＜x＜，或 x＞2， 故选? A． 【点评】本题考查函数的奇偶性和单调性的应用，对数函数的单调性及特殊点． 10. 若lg2＝a，lg3＝b，则log26＝（??? ） A．ab???????????? B．???????????? C．?????????? D． 参考答案： D ∵，，∴，故选D. ? 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 设函数，若方程有三个不等实根，则的取值范围为_________________. 参考答案： 略 12. 下列四个命题：