浙江省湖州市锦山中学2021年高一数学理期末试卷含解析.docxVIP

浙江省湖州市锦山中学2021年高一数学理期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知角的终边经过点，则（??? ） A． B． C． D． 参考答案： D 由角的终边经过点，可得. ? 2. 函数定义域为R，且对任意，恒成立．则下列选项中不恒成立的是???????????????????????????????????????????? （?? ） A．??? ??? B．?? C．?? ?D． 参考答案： D 3. 下列四组中的函数，表示同一个函数的是（??? ） A. ， B. , C. ， D. ， 参考答案： A 【分析】 分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可． 【详解】．的定义域为，，两个函数的定义域相同，对应法则相同，所以， 表示同一个函数． ．的定义域为，，两个函数的定义域相同，对应法则不相同， 所以，不能表示同一个函数． ．的定义域为，的定义域为，两个函数的定义域不相同，所以， 不能表示同一个函数． ．的定义域为，的定义域，两个函数的定义域不相同，对应法则相 同，所以，不能表示同一个函数． 故选：． 【点睛】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的依据主要是判断两个函数的定义域和对 应法则是否相同即可． 4. 函数y=x2+1的值域是（　　） A．[0，+∞） B．[1，+∞） C．（0，+∞） D．（1，+∞） 参考答案： B 【考点】函数的值域． 【分析】根据二次函数的性质求解即可． 【解答】解：函数y=x2+1的定义域为R， 开口向上，对称轴x=0， 当x=0时，函数y取得最小值为1． ∴函数y=x2+1的值域[1，+∞）． 故选B 5. 在△ABC中，，，则cosC的值为（??? ） A. B. C. D. 参考答案： C 【分析】 先判断角的范围，再用两角和的余弦公式及诱导公式计算． 【详解】∵，∴为钝角，从而为锐角， ∴，， ． 故选：C． 【点睛】本题考查三角函数的同角关系，考查诱导公式及两角和的余弦公式．三角函数问题中公式较多，要善于分析，选用适当的公式．最主要是分析“已知角”和“未知角”之间的联系，从而确定选用的公式． 6. 下列计算正确的是(???? ) A．（a3）2=a9 B．log26﹣log23=1 C．a?a=0 D．log3（﹣4）2=2log3（﹣4） 参考答案： B 【考点】有理数指数幂的化简求值． 【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用． 【分析】利用有理指数幂以及对数运算法则判断选项即可． 【解答】解：（a3）2=a6，A不正确；log26﹣log23=log22=1，B正确；a?a=a0=1，C不正确；log3（﹣4）2=2log3（﹣4），不正确； 故选：B． 【点评】本题考查有理指数幂的运算法则以及对数运算法则的应用，是基础题． 7. 函数f（x）=ex+x2﹣4的一个零点所在区间为（　　） A．（﹣3，﹣2） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，2） 参考答案： D 【考点】二分法求方程的近似解． 【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用． 【分析】由函数的解析式求得f（1）f（2）＜0，再根据根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=ex+x2﹣4的零点所在的区间． 【解答】解：∵函数f（x）=ex+x2﹣4， ∴f（1）=e+1﹣4=e﹣3＜0，f（2）=e2+4﹣4＞0， ∴f（1）f（2）＜0． 根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=ex+x2﹣4的零点所在的区间是（1，2）， 故选：D． 【点评】本题主要考查求函数的值，函数零点的判定定理，属于基础题． 8. 已知,则的值为(?? ). A.????????????????????????? B． C．-1???????????????????????? D．1 参考答案： D 9. 下列函数中既是偶函数，又在上是单调递增函数的是（?? ） A．??????? B．???????? C．???????? D． 参考答案： B 10. 函数f(x)=的定义域为???????????????? . 参考答案： 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知＜β＜α＜，cos（α﹣β）=，sin（α+β）=﹣，则cos2α=　　． 参考答案： ﹣ 【考点】两角和与差的余弦函数． 【分析】利用同角三角函数的基本关系求得sin（α﹣β）和cos（α+β）的值，再利用两角差的余弦公式求得cos2α=cos[（α+β）+（α﹣β）]的值． 【解答】解：∵＜β＜α＜，cos（α﹣β）=，∴sin（α﹣β）==， ∵sin（α+β）=﹣，∴cos（α+