第3课时 点、线、面、体.ppt

第四章：几何图形初步 02 03 05 06 04 目标导学 日常生活中，我们经常看到下列情况：夏天的夜空散布着点点星星；流星划过天空留下一道明亮的光线；把一枚硬币在桌面上快速旋转，呈现在你眼前的又是什么呢？今天，我们将从几何的角度来研究这些问题. 师生活动：学生互相讨论，踊跃发言，好奇探知. 学习目标：1.了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还曲面 2.了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形. 活动1 自主学习 1.? 观察右边的长方体，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条棱？棱和棱相交成几个顶点？? 2.?把笔尖看作一个点，移动笔尖，笔尖划过的痕迹是什么图形？在生活中还有这样的例子吗？??? 3.?把笔当作一条线，动手移动这条线，观察它扫过的痕迹，都能看到什么图形？你能举出生活中这样的实例吗？? 4.?准备一个长方形纸片，把它看作一个面，移动这个面，观察它扫过的空间形成什么图形？? 活动2 了解新知 ●知识点一 点、线、面、体 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体. 包围着体的是 面 ，面与面相交的地方形成 线 ?，线和线相交的地方是 点 ?. 【点拨】面有平面和曲面之分，线有直线和曲线之分. ●知识点二 点、线、面、体的关系 点动成 线 .线动成??面? ?，面动成??体 ??. 【点拨】点、线、面、体经过运动变化,就能组合成各种各样的几何图形,形成多姿多彩的图形世界. 探究类型一 图形构成的元素 例1.如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，判断下面说法的正误（正确的在括号内划△，错误的在括号内划▲） （1）这是一个棱锥（）　 　 （2）这个几何体有4个面（）　 　 （3）这个几何体有5个顶点（）　 　 （4）这个几何体有8条棱（）　 　 （5）请你再说出一个正确的结论（）　 　 解：（1）△； 【总结归纳】根据三视图确定出几何体形状是解本题的关键． （2）▲； （5）底面是正方形． （3）△； （4）△； 探究类型二 利用旋转平面图形变换成立体图形 例2.如下图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便形成第二行的某个几何体，请你用线连起来． 解：第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来为： 【总结归纳】熟记各种平面图形旋转得到的立体图形是解题关键 如图所示的八棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是6厘米，回答下列问题： （1）这个八棱柱一共有多少个面？它们的形状分别是什么？图形哪些面的形状、面积完全相同？ （2）这个八棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？ （3）沿一条侧棱将其侧面全部展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？ 解：（1）这个八棱柱一共有10个面，其中上、下两个底面，8个侧面； 上、下底面是八边形，侧面都是长方形；上、下底面的形状、面积完全相 同，8个侧面的形状、面积完全相同； （2）这个八棱柱一共有24条棱，其中侧棱的长度都是6厘米，其他棱长都为底面边长5厘米； （3）将其侧面沿一条棱展开，展开图是一个长方形，长为5×8＝40厘米，宽是6厘米，因而面积是40×6＝240（平方厘米）． 【总结归纳】n棱柱有n+2个面，3n条棱.