2022年广东省清远市大陂中学高一数学理联考试题含解析.docxVIP

2022年广东省清远市大陂中学高一数学理联考试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 定义在上的奇函数，满足，且在上单调递减，则的解集为（????? ） .?????? .?? .??? . 参考答案： B 略 2. 某产品的广告费用（万元）与销售额（万元）的统计数据如下表： x 2 3 4 5 y 26 39 49 54 ? 已知数据对应的回归直线方程中的为9.4，据此模型预计广告费用为6万元时的销售额为（??? ） A. 63.6万元 B. 65.5万元 C. 67.7万元 D. 72.0万元 参考答案： B 【分析】 根据表格中给的数据，广告费用x与销售额y的平均数，得到样本中心点，代入样本中心点求出a的值，写出线性回归方程，将x=6代入回归直线方程，得到y，可以预测广告费用为6时的销售额. 【详解】由表格中的数据得： 又回归方程：中的为9.4， 故， ， 将x=6代入回归直线方程，得（万元） 故选：B 【点睛】本题考查了线性回归方程得求解及应用，考查了学生综合分析，数学运算的能力，属于基础题. 3. （3分）已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（） A． m?α，n?α，m∥β，n∥β?α∥β B． α∥β，m?α，n?β，?m∥n C． m⊥α，m⊥n?n∥α D． m∥n，n⊥α?m⊥α 参考答案： D 考点： 空间中直线与平面之间的位置关系． 专题： 探究型；数形结合；分类讨论． 分析： 根据m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，可得该直线与直线可以平行，相交或异面，平面与平面平行或相交，把平面和直线放在长方体中，逐个排除易寻到答案． 解答： 在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中， A、若平面AC是平面α，平面BC1是平面β， 直线AD是直线m，点E，F分别是AB，CD的中点，则EF∥AD，EF是直线n， 显然满足α∥β，m?α，n?β，但是m与n异面； B、若平面AC是平面α，平面A1C1是平面β， 直线AD是直线m，A1B1是直线n， 显然满足m?α，n?α，m∥β，n∥β，但是α与β相交； C、若平面AC是平面α，直线AD是直线n，AA1是直线m， 显然满足m⊥α，m⊥n，但是n∈α； 故选D． 点评： 此题是个基础题．考查直线与平面的位置关系，属于探究性的题目，要求学生对基础知识掌握必须扎实并能灵活应用，解决此题问题，可以把图形放入长方体中分析，体现了数形结合的思想和分类讨论的思想． 4. 化简的结果是（???? ） ? A.1????????? B. ―1???????? C.sin???????? D. ―sin 参考答案： A 略 5. 若函数，则的值是(????? ) A．?? B． 　C．?? 　 D．4 参考答案： C 6. （5分）已知点A（x，y）是30°角终边上异于原点的一点，则等于（） A． B． ﹣ C． D． ﹣ 参考答案： C 考点： 任意角的概念． 专题： 三角函数的求值． 分析： 利用任意角三角函数的定义知：点A（x，y）是α角终边上异于原点的一点，则=tanα，由此利用正切函数的定义能求出结果． 解答： ∵点A（x，y）是30°角终边上异于原点的一点， ∴=tan30°=． 故选：C． 点评： 本题考查任意角三角函数值的求法，是基础题，解题时要熟练掌握任意角三角函数的概念． 7. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 参考答案： B 【考点】程序框图． 【分析】根据框图的流程模拟运行程序，直到不满足条件2n＞n2，跳出循环，确定输出的n值． 【解答】解：由程序框图知：第一次循环n=1，21＞1； 第二次循环n=2，22=4． 不满足条件2n＞n2，跳出循环，输出n=2． 故选：B． 8. 下列函数中既是奇函数，又在区间[－1,1]上单调递增的是 A． B． C．????????? D． 参考答案： D 9. 等差数列中，，则此数列的前20项和等于（??? ） A.90????? B.160 ????C.180????? D.200 参考答案： C 10. 在等差数列{an}中，a1=﹣2014，其前n项和为Sn若﹣=2002，则S2016的值等于（　　） A．2013 B．﹣2014 C．2016 D．﹣2015 参考答案： C 【考点】等差数列的前n项和． 【分析】由等差数列的前n项和公式可得：Sn=na1+，可得： =a1+，利用﹣=2002，可得d，即可得出答案． 【解答】解：由等差数列的前n项和公式可得：Sn=na1+， ∴=a1+，