2022-2023学年广西壮族自治区柳州市石路中学高一数学理期末试卷含解析.docxVIP

2022-2023学年广西壮族自治区柳州市石路中学高一数学理期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 如图所示，在斜三棱柱ABC－A1B1C1的底面△ABC中，∠A＝90°，且BC1⊥AC，过C1作C1H⊥底面ABC，垂足为H，则点H在( 　). A．直线AC上?????? B．直线AB上 C．直线BC上??????? D．△ABC内部 参考答案： B 2. 正方体ABCD—A1B1C1D1中，已知E是棱C1D1的中点，则异面直线B1D1与CE所成角的余弦值的大小是 A． B． C． D． 参考答案： D 3. 如图是某个四面体的三视图，该四面体的体积为（　　） A．72 B．36 C．24 D．12 参考答案： D 【考点】由三视图求面积、体积． 【分析】通过三视图，判断几何体的形状，利用三视图的数据，求解几何体的体积即可． 【解答】解：由题意可知，几何体是三棱锥，底面三角形的一边长为6，底面三角形的高为：4， 棱锥的一条侧棱垂直底面的三角形的一个顶点，棱锥的高为：3． 所以几何体的体积： =12． 故选D． 4. （5分）在集合{a，b，c，d}上定义两种运算如下： ⊕ a b c d ? a b c d a a b c d a a a a a b b b b b b a b c d c c b c b c a c c a d d b b d d a d a d 那么d?（a⊕c）=（） A． a B． b C． c D． d 参考答案： A 考点： 函数的值． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 由题意得a⊕c=c，得d?（a⊕c）d?c=a． 解答： 由题意得a⊕c=c， ∴d?（a⊕c）=d?c=a． 故选：A． 点评： 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用． 5. 函数在[―1，3]上为单调函数，则k的取值范围是（????? ） A.????? B. ??? C. ??? D. 参考答案： D 略 6. 已知点，点满足线性约束条件 O为坐标原点，那么的最小值是 A. 11 B. 0 C. －1 D. －5 参考答案： D 【详解】 点 满足线性约束条件∵ 令目标函数 画出可行域如图所示，联立方程 解得 在点处取得最小值： 故选D 【点睛】此题主要考查简单的线性规划问题以及向量的内积的问题，解决此题的关键是能够找出目标函数. 7. 设集合，则??????? （? ） A.???????? B. ???????? C.????? ??? D. 参考答案： D 8. 如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是BB1、BC的中点．则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影为(???? ) 参考答案： A 9. 已知f（x）对任意x∈[0，+∞）都有f（x+1）=﹣f（x），且当x∈[0，1）时，f（x）=x，若函数g（x）=f（x）﹣loga（x+1）（0＜a＜1）在区间[0，4]上有两个零点，则实数a的取值范围是（　　） A．[，] B．[，） C．[，） D．[，] 参考答案： C 【考点】函数零点的判定定理；抽象函数及其应用． 【专题】计算题；函数思想；数形结合法；函数的性质及应用． 【分析】根据f（x）的周期和[0，1）的解析式画出f（x）在[0，4]的图象，根据图象交点个数列出不等式组解出a的范围． 【解答】解：∵f（x+1）=﹣f（x），∴f（x+2）=﹣f（x+1）=f（x），∴f（x）的周期为2． 当x∈[1，2）时，x﹣1∈[0，1），∴f（x）=﹣f（x+1）=﹣f（x﹣1）=﹣（x﹣1）=1﹣x． 作出f（x）和y=loga（x+1）的函数图象如图： ∵函数g（x）=f（x）﹣loga（x+1）（0＜a＜1）在区间[0，4]上有两个零点， ∴loga（2+1）＞﹣1，loga（4+1）≤﹣1． 解得≤a． 故选C． 【点评】本题考查了抽象函数的应用，函数零点个数的判断，作出f（x）的图象是关键． 10. （　 　)?????????????????????????????????????????????????? A. B. C. - D. - 参考答案： B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 设是R上的奇函数，且当时，，则??? ． 参考答案： －2 12. （5分）（﹣2）0﹣（）﹣2log2﹣log2的值为?????? ． 参考答案： 考点： 对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 直接利用指数与对数的运算法则化简求值即可 解答： （﹣2）0﹣（）﹣2log2