第六章实数分析和总结.docx

初一数学（下）学案编者：邹……班级：姓名：座号： 初一数学（下）学案 编者：邹…… 班级： 姓名： 座号： PAGE PAGE 1 第六章 课题（1）：算术平方根 【学习目标】： 1．理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示。 2. 会求一些非负数的算术平方根。 【重点难点】：求非负数的算术平方根。一、回头复习 1、填空：12 ? ； 32 ? ； (?8)2 ? ； 122 ? ； 1002 ? ； 252 ? ； 2 1( )2 ? ； 0.022 ? ； (2 )2 ? ； 2 1 3 3 2、填空： ( 二、学习新课 )2 ? 9 ； ( )2 ? 1 ； ( )2 ? 6 ； 14 1 知识点 1． 算术平方根阅读课文，完成以下填空： 一般地，如果一个 的平方等于 a，即 x2 ? a ，那么这个 叫做 a 的 ．a 的算术平方根记为 ，读作“根号 a”，a 叫做被开方数．规定： 的算术平方根是 0. 例 1．求下列各数的算术平方根 （1）100； （2） 49 ； （3）0.0001 64 解：(1)因为( 因为(  )2 ? )2 ? 100 ，所以 100 的算术平方根等于 ，即 ＝ ； 10049 ，所以 49 的算术平方根等于 ，即 ＝ ； 100 64 64 因为 ( )2 ? 0.0001 ， 所以 0.0001 的算术平方根等于 ， 即 ＝ ； 练习： 1、求下列各数的算术平方根 9252 2（1）0.0025； （2）81； （3） 9 25 2 2 1（1） 1 ； （2） ； （3） 三、课堂练习 【基础训练】1、填空： （1） 0.0025 的算术平方根是 （2） 121 的算术平方根是 925??2?2（3） 5 2的算术平方根是 （4） (?3)2 9 25 ??2?2 36（1） 36 ＝ （2） ＝ （3） ＝ 3、计算下列各式： 9425(? 1)2 5 9 4 25 (? 1)2 5 (?6)2 36 1 9 16 81 144 49 （3） × — × 1 【拓展训练】 4、求下列各等式中的正数 x （1） x2 = 169 （2） 4 x2 — 121 = 0 第六章 课题（2）：平方根 【学习目标】： 1．了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根. 【重点难点】：平方根的概念. 一、回头复习 2250.041、64 的算术平方根是 ； 81 的算术平方根是 ； 225 0.04 2、 ＝ ； ＝ ； x 21163649425x363、填表； x 2 1 16 36 49 4 25 x 36 二、学习新课 知识点 1． 平方根 0.81499 0.81 49 9 一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的 。求一个 数a 的平方根的运算，叫做 例 1． 求下面各数的平方根： 9 (1)100； (2) ； (3) 0.25； （4）0； 16 9 解：100 的平方根是 ； 的平方根是 ； 16 0.25 的平方根是 ； 0 的平方根是 ； 归纳：正数有 个平方根，它们 ； 0 的平方根是 ，负数 平方根. 例 2．求下列各式的值： （1） ； （2） ? ； （3） ? ； 三、课堂练习 【基础训练】 1、判断下列说法是否正确 （1）1 的平方根是 1 （ ） （2） 0.01 是 0.1 的一个平方根（ ） （3） ??4?2的平方根是－4（ ） x8-835? 5 x 8 -8 3 5 ? 5 3 x 2 16 0.36 （1） 9 （1） 9 （2） ? 0.49 （3）± （4）－ 4、若一个正方形的面积为 A，那么这个正方形的边长为多少？ 【拓展训练】 5、求下列各式中 x 的值: （1） x2 －81＝0 （2）2 x2 －18＝0 初一数学（下）学案编者：邹……班级：姓名：座号： 初一数学（下）学案 编者：邹…… 班级： 姓名： 座号： PAGE PAGE 5 第六章 课题（3）：立方根 【学习目标】： 1、 理解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。 2、会用立方运算求某些数的立方根. 【重点难点】：用立方运算求某些数的立方根. 一、回头复习 1、填空：13 ? ； 23 ? ； (?3)3 ? ； 1103 ? ； ( )3 ? ； 0.023 ? ； 1 2 二、学习新课 知识点 1． 立方根 阅读课文，完成以下填空： 一般地，如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的 或求一个数a 的立方根的运算，叫做 ； 3 ?a3