2022-2023学年湖北省襄阳市高级中学高一数学理期末试题含解析.docxVIP

2022-2023学年湖北省襄阳市高级中学高一数学理期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 记等差数列的前项和为，若，，则该数列的公差 A．????????????? B．????????????? C．????????????? D． 参考答案： B （由且，解得） 2. 如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（　　） A．a≤﹣3 B．a≥﹣3 C．a≤5 D．a≥5 参考答案： A 3. 函数f（x）满足对于任意实数x，都有f（﹣x）=f（x），且当x1，x2∈[0，+∞），x1≠x2时，都成立，则下列结论正确的是（　　） A．f（﹣2）＞f（0）＞f（1） B．f（﹣2）＞f（1）＞f（0） C．f（1）＞f（0）＞f（﹣2） D．f（1）＞f（﹣2）＞f（0） 参考答案： B 【考点】函数单调性的性质；奇偶性与单调性的综合． 【分析】根据题意，分析可得函数f（x）为偶函数，进而由偶函数的性质有f（﹣2）=f（2），继而分析可得函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，分析可得f（2）＞f（1）＞f（0），结合f（﹣2）=f（2），分析可得f（﹣2）＞f（1）＞f（0）；即可得答案． 【解答】解：根据题意，函数f（x）满足对于任意实数x，都有f（﹣x）=f（x）， 则函数f（x）为偶函数，有f（﹣2）=f（2）， 又由当x1，x2∈[0，+∞），x1≠x2时，都成立，则函数f（x）在[0，+∞）上为增函数， 有f（2）＞f（1）＞f（0）； 又由f（﹣2）=f（2）， 则有f（﹣2）＞f（1）＞f（0）； 故选：B． 【点评】本题考查函数奇偶性与单调性的综合应用，关键是依据题意，分析出函数的奇偶性与单调性． 4. 已知直线l与直线2x﹣3y+4=0关于直线x=1对称，则直线l的方程为（　　） A．2x+3y﹣8=0 B．3x﹣2y+1=0 C．x+2y﹣5=0 D．3x+2y﹣7=0 参考答案： A 【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程． 【专题】转化思想；综合法；直线与圆． 【分析】设P（x，y）为直线l上的任意一点，则点P关于直线x=1的对称点为P′（2﹣x，y），代入直线2x﹣3y+4=0即可得出． 【解答】解：设P（x，y）为直线l上的任意一点，则点P关于直线x=1的对称点为P′（2﹣x，y）， 代入直线2x﹣3y+4=0可得：2（2﹣x）﹣3y+4=0，化为2x+3y﹣8=0， 故选：A． 【点评】本题考查了轴对称性质、直线方程，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 5. 设是定义在上恒不为零的函数，对任意实数、，都有，若，（），则数列的前项和的取值范围是（　　） A．?????????? B．?????????? C．?????????? D． 参考答案： C 略 6. 在中，则内切圆的半径等于(?? ) A．1??? ?????? ???B．5? ???? C．? ????? ???D．2 参考答案： A 略 7. （5分）在下列命题中，不是公理的是（） A． 平行于同一个平面的两个平面平行 B． 过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面 C． 如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上所有点都在此平面内 D． 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 参考答案： A 考点： 平面的基本性质及推论． 专题： 规律型． 分析： 根据公理的定义解答即可．经过人类长期反复的实践检验是真实的，不需要由其他判断加以证明的命题和原理就是公理． 解答： B，C，D经过人类长期反复的实践检验是真实的，不需要由其他判断加以证明的命题和原理故是公理； 而A平行于同一个平面的两个平面平行是定理不是公理． 故选A． 点评： 本题考查了公理的意义，比较简单． 8. （5分）设A={x∈N|1≤x＜6}，则下列正确的是（） A． 6∈A B． 0∈A C． 3?A D． 3.5?a 参考答案： D 考点： 元素与集合关系的判断． 专题： 计算题；集合． 分析： 先化简集合A，再确定元素与集合的关系． 解答： A={1，2，3，4，5}， 故6?A， 0?A， 3∈A， 3.5?A； 故选D． 点评： 本题考查了元素与集合的关系，属于基础题． 9. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为S，且，则tanC=（??? ） A. ?????????????? B. 1??????????????? C. ?????????????? D. 2 参考答案： D ， ， 代入已知等式可得： ， 故选 ? 10. 已知＜α