2022年浙江省杭州市第十三高中高一数学理月考试卷含解析.docxVIP

2022年浙江省杭州市第十三高中高一数学理月考试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 设全集，集合，， 则图中的阴影部分表示的集合为（??? ） A．????? B．????? C．?? D． 参考答案： B 2. 式子的值为（???? ） A．???????? B．4???????? C． 7????????????? D．3 参考答案： D 3. 定义在R上的函数满足，且当时， ，对任意，存在， 使得，则实数a的取值范围为（?? ） A. ??????????? B. ??????????? C. (0,8]?????????????????????? D. 参考答案： D 4. 下列集合的表示法正确的是（　） A．实数集可表示为R； B．第二、四象限内的点集可表示为； C．集合；　　 　 D．不等式的解集为 ? 参考答案： A 5. .如果右边程序执行后输出的结果是990，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为……（???? ） A.?? i9??? B. ??i 8? ??C.? ?i =9? ??D.? i 10 参考答案： A 略 6. 已知等差数列{an}，，则公差d=（?? ） A.1??????????????? B．?????????????? C．???????????? D．－1 参考答案： A 7. 设函数则f（f（f(1)））=? (???? ） A．0???????????? B．??????????? C． 1???????????? D．2 参考答案： C 8. 数列，是一个函数，则它的定义域为（??? ） A. 非负整数集? ????????????B. 正整数集 C. 正整数集或其子集??????? D. 正整数集或 参考答案： D 9. 将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一个对称中心是（??? ） A． B． C． D． 参考答案： D 将函数图象向左平移个单位， 可得. 令，解得. 当时，有对称中心. ? 10. 数列2，﹣5，8，﹣11，…的一个通项公式为（　　） A．an=3n﹣1，n∈N* B．，n∈N* C．，n∈N* D．，n∈N* 参考答案： A 【考点】81：数列的概念及简单表示法． 【分析】设此数列为{an}，其符号为（﹣1）n+1，其绝对值为3n﹣1，即可得出． 【解答】解：设此数列为{an}，其符号为（﹣1）n+1，其绝对值为3n﹣1， 可得通项公式an=（﹣1）n+1（3n﹣1）． 故选：A． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 设非零向量的夹角为，若，且不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是_____． 参考答案： [－3,5] 【分析】 根据模长关系可求得，通过平方运算可将恒成立的不等式化为，根据的取值范围，可知若不等式恒成立，则当时，不等式均成立，从而构造出不等式组求得范围. 【详解】??? 由得： 即： 则： 为非零向量??? 则：恒成立 ??? ，解得： 本题正确结果： 【点睛】本题考查恒成立问题的求解，关键是能够通过平方运算将向量的模长关系转化为数量积运算的形式，进而将不等式转化为与夹角余弦值有关的不等式，进而根据余弦值的取值范围构造出不等式. 12. 关于下列命题： ①若函数y=2x的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤1}； ②若函数y=的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是{y|y≤}； ③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域一定是{x|﹣2≤x≤2}； ④若函数y=log2x的值域是{y|y≤3}，则它的定义域是{x|0＜x≤8}． 其中不正确的命题的序号是 ?????????? ．（注：把你认为不正确的命题的序号都填上） 参考答案： ①②③ 【考点】函数的定义域及其求法；函数的值域；指数函数的定义、解析式、定义域和值域；对数函数的值域与最值． 【专题】计算题． 【分析】根据①、②、③、④各个函数的定义域，求出各个函数的值域，判断正误即可． 【解答】解：①中函数y=2x的定义域x≤0，值域y=2x∈（0，1]；原解错误； ②函数y=的定义域是{x|x＞2}，值域y=∈（0，）；原解错误； ③中函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，，y=x2的值域是{y|0≤y≤4}， 但它的定义域不一定是{x|﹣2≤x≤2}；原解错误 ④中函数y=log2x的值域是{y|y≤3}，y=log2x≤3， ∴0＜x≤8，故①②③错，④正确． 故答案为：①②③ 【点评】本题考查函数的定义域及其求法，函数的值域，指数函数的定义域和值域，对数函数的值域与最值，考查计算能力，高考常会考的题型． 13.