2022-2023学年广东省江门市台山市华侨中学高二（上）期中数学试卷（附答案详解）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 绝密★启用前 2022-2023学年广东省江门市台山市华侨中学高二（上）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.若直线l过点(?1,2)且斜率k= A. 3x+2y?1=0 2.已知向量a=(?3,2, A. 2 10 B. 40 C. 6 3.已知平面α的法向量为n=(2,?2,4)， A. AB⊥α B. AB?αC. A 4.若直线a2x?y+1=0 A. ?1 B. 0 C. 1 D. 0或 5.已知平面α的一个法向量n=(?2,?2,1)，点A A. 10 B. 3 C. 83 D. 6.如图，在平行六面体ABCD?A1B1C1D1中，M在AC上，且AM=12M A. ?13a+13b+1 7.已知F1，F2是椭圆C：x225+y216 A. 13 B. 12 C. 25 D. 16 8.下列命题正确的是(????) A. 若方程x2+y2+mx?2y+3=0表示圆，则m的取值范围是(?∞,? 2)∪( 2,+∞)B. 若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x?3 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9.已知向量a+b=(1,1) A. |a|=|b| B. a 10.已知椭圆C：x225+y29=1 A. 短轴长是3B. △F1PF2的周长为15C. 离心率e=45 11.下列结论错误的是(????) A. 直线(3+m)x+4y?3+3m=0(m∈R)恒过定点(?3,?3) 12.在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1 A. AC⊥BP B. B1D⊥平面EFPQC. B 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.已知直线l1：(a?1)x+2y+1=0，l 14.若a=(2,?1,1)， 15.与椭圆x24+y23= 16.若直线x+y+m=0上存在点P可作圆O：x2+y2=1的两条切线PA、P 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题10.0分)直线l经过两条直线l1：x+y?4=0和l2：x?y+2=0的交点，且_____．(1)求直线l的方程；(2)求直线l与坐标轴围成的三角形面积． 18.(本小题12.0分)在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，圆C：x2+y2?6x?4y+b 19.(本小题12.0分)已知向量a=(?2,?1,2)，b(?1,1,2)，c=(x,2,2)．(1)求 20.(本小题12.0分)已知圆O过三点A(1,?1)，B(1,4)，C 21.(本小题12.0分)已知椭圆的长轴长是2 3，焦点坐标分别是(? 2,0)，( 2,0) 22.(本小题12.0分)如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面AEFG所截后得到的，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD= 答案和解析 1.【答案】A? 【解析】解：由点斜式可得直线方程为y?2=?32(x+1) 2.【答案】C? 【解析】解：向量a=(?3,2,4)，b=(1,?2,2) 3.【答案】A? 【解析】解：平面α的法向量为n=(2,?2,4)，AB=(?1,1,?2)，∴n=?12 4.【答案】D? 【解析】解：因为直线a2x?y+1=0与ax?y?2=0直线平行，所以?a2=?a，解得：a=0或a=1，当a=0时，直线分别为y= 5.【答案】D? 【解析】解：平面α的一个法向量n=(?2,?2,1)，A(?1,3,0)，P(?2,1,4 6.【答案】A? 【解析】解：因为M在AC上，且AM=12MC，N在A1D上，且A1N=2ND，所以AM=13AC，A1N=23A1D，在平行六面体ABCD?A 7.【答案】C? 【解析】解：由椭圆C：x225+y216=1的方程可得a2=25，可得a=5，由均值不等式可得|MF1|?|MF2|≤(|M 8.【答案】D? 【解析】解：对于A，圆方程可化为(x+m2)2+(y?1)2=m24?2.由于该方程表示圆，故m24?20，解