平面与平面垂直的性质.doc

平面与平面垂直的性质 zhxy平面与平面垂直的性质(14) 一、选择题(本大题共6小题，共0分) 1(下列命题中错误的是 ( ). A.如果平面?平面，那么内所有直线都垂直于平面 ,,,, B.如果平面?平面，那么内一定存在直线平行于平面 ,,,, C.如果平面不垂直于平面，那么内一定不存在直线垂直于平面 ,,,, ,,,D.如果平面?平面，平面?平面，，那么平面 ,,,,,l,l,2(下列命题中错误的是: ( ) A.如果α?β，那么α内一定存在直线平行于平面β; B.如果α?β，那么α内所有直线都垂直于平面β; C.如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β; D.如果α?γ，β?γ，α?β,l,那么l?γ. 3(在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中,真命题是 ( ) A.若lβ且α?β,则l?α. B. 若l?β且α?β,则l?α. , C.若l?β且α?β,则l?α. D. 若α?β=m且l?m,则l?α. 4(在互相垂直的两个平面中，下列命题中?一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任 意一条直线;?一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线;?一个平面内的任意一直线必垂直于另一个平面内的无数条直线;?过一个平面内的任意一点作垂直于另一个平面的直线必在第一个平面内;正确的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5(下列命题错误的是( ) ,A.如果平面平面,，那么平面内的所有直线都垂直与平面, ,, ,,,B.如果平面,平面，那么平面,内一定存在直线平行于平面 ,,C.如果平面,不垂直与平面，那么平面内一定不存在直线垂直与平面 ,,,,,,D.如果平面平面，平面,平面，,=，那么 ,,ll6(已知两个平面垂直，下列命题 (1)一个平面内已知直线必垂直与另一个平面内的任意一条直线 (2)一个平面的已知直线必垂直与另一个平面内的无数条直线 (3)一个平面内的任意一条直线必垂直与另一个平面 (4)过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面 其中正确命题的个数是 ( ) A.3 B.2 C.1 D.0 二、填空题(本大题共5小题，共0分) 7(设P是D的二面角内一点，垂足，,,,,lPAPB,,4,2,A,B为PAPB,,平面平面,,,, 则AB的长为 . 8(是两个不同的平面，m、n是平面、之外的两条不同的直线，给出四个论断:?m?n，,,,、 ?，?n?，?m?，以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认,,,,? 为正确的一个命题 9(已知平面α和平面β交于直线，P是空间一点，PA?α，垂足为A，PB?β，垂足为B，且l PA=1，PB=2，若点A在β内的射影与点B在α内的射影重合，则点P到的距离为 . l ,,,10(平面//平面，平面//平面，平面平面，则 . ,,,,11 ,,,,,11(已知平面、、，满足，，=，则必得 . ,,,,,,,l 三、解答题(本大题共3小题，共0分) 12(三棱锥P?ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC求证AB?BC; P C A B 13(如图，一副三角板拼放，现沿拼接处将它们折成一个直二面角，求证:AB?平面ACD; ,,,,,,14(已知平面,、，,，直线a满足a,a,，试着判断直线a与平面,的位置关系. zhxy平面与平面垂直的性质(14)参考答案 一、选择题 1(A 2(B 3(B 4(C 5(A 6(B 二、填空题 7( 8(?、?、? 、? 或 ?、?、? 、? 9( 10( 11( 三、解答题 12(如图,取AC中点D,连结PD、BD. 因为PA=PC,所以PD?AC, 又已知面PAC?面ABC. 所以PD?面ABC,D为垂足. 因为PA=PB=PC, 所以DA=DB=DC,可知AC为ΔABC的外接圆直径, 因此AB?BC. 13(?CD?BC，平面ABC?平面BCD,CD?平面ABC，CD?AB, 又?AB?AC, ?AB?平面ACD( 14(在内作垂直于与交线的直线b, 因为所以b, 所以a//b 因为a 又因为所以a// 即直线a与平面平行