导数专题选择题答案.docx

导数专题 一选择题 1．函数 y ? (2 x2 ?1)2 的导数是 （ C ） ( A) 16x3 ? 4x2 (B) 4x3 ? 8x (C ) 16x3 ? 8x (D) 16x3 ? 4x 曲线 y ? 4x ? x2 上两点 A(4,0), B(2,4) ，若曲线上一点P 处的切线恰好平行于弦 AB ，则点P 的坐标为 （ B ） ( A) (1,3) (B) (3,3) (C ) (6, ?12) (D) (2, 4) 若函数 f (x) ? x2 ? bx ? c 的图象的顶点在第四象限，则函数f ?(x) 的图象是（ A ） 如果函数 y ? x4 ? 8x2 ? c 在[?1,3] 上的最小值是?14 ，那么c ? （ B ） ( A) 1 (B) 2 (C ) ?1 (D) ?2 4 若函数 y ? ? 3 x3 ? bx 有三个单调区间，则b 的取值范围是（ A ） ( A) b ? 0 (B) b ? 0 (C ) b ? 0 (D) b ? 0 ?y 已知函数 f (x) ? 2x 2 ? 1 的图象上一点（1，1）及邻近一点（1+△ x ,1+△ y ）,则 ?x 等于（ C ） A．4 B． 4x C． 4 ? 2?x D． 4 ? 2?x 2 已知曲线 y ? x4 ? ax2 ?1在点??1，a ? 2?处切线的斜率为8，a= （ D ） A． 9 B． 6 C． -9 D． -6 已知函数 y ? f (x) 在 x ? x  处可导，则 lim f (x 0 h) ? f (x 0 h)  等于 （ B ） 0 h?0 h A． f / (x ) B．２ f / (x ) C．－２ f / (x ) D．０ 0 0 0 曲线 y ? x3 在点(2,8) 处的切线方程为（ B ）． A． y ? 6x ? 12 B． y ? 12x ? 16 C． y ? 8x ? 10 D． y ? 2x ? 32 设函数 f (x) 在 x ? x  处有导数，且 lim f (x ? 2?x) ? f (x ) 0 0 ? 1 ，则 f ?(x ) ? （ C ） 0 ?x?0 ?x 0 ( A) 1 (B) 0 (C ) 2 (D) 1 2 函数 y ? e ax ? 3x ， x ? R 有大于零的极值点，则（ ） A． a ? ?3 B. a ? ?3 C. a ? ? 1 3 D. a ? ? 1 3 【答案】B 1 PAGE PAGE 10 ?a ? 0 【解析】∵ y ? aeax ? 3 ，由题意方程aeax ? 3 ? 0即eax =- 3 有大于零的根，∴ ? 3 ，解得a ? ?3 选 ? a ??- a ? 1 B 12 .(2016·河南测试)已知直线 ax－by－2＝0 与曲线 y＝x3在点 P(1，1) a 1 2 2 1 处的切线互相垂直，则b的值为 ( D ) A.3 B.3 C.－3 D.－3 设 f (x) ， g (x) 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数，当 x ? 0 时， f (x)g (x) ? f (x)g (x) ? 0 ， 且 g (?3) ? 0 ，则不等式 f (x)g (x) ? 0 的解集是 ( ) (3, ??)A． (3, ??) C． (??, ?3) B． (?3,0) (3, ??)(0,3)(0,3)D． (?? (3, ??) (0,3) (0,3) 【答案】D． 【解析】 试题分析：先根据 f (x)g (x) ? f (x)g (x) ? 0 可确定?f ( x) g ( x)?  ? 0 ，进而可得到 f (x)g(x) 在 x ? 0 时单调递增，结合函数 f (x) ， g (x) 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数可确定 f (x)g(x) 在 x ? 0时也是增函数．于是构造函数 F (x) ? f (x)g (x) 知 F (x) 在 R 上为奇函数且为单调递增的，又因为g (?3) ? 0 ，所以 F (?3) ? F (3) ? 0 ，所以 F (x) ? 0 的解集为(??,?3) ? (0,3) ，故选 D． 考点：利用导数研究函数的单调性． 若 lim f (x 0 ? 2?x) ? f (x 0 ) ? 1，则 f ?(x ) 等于 ?x?0 ?x 0 A．2 B．－2 C． 1 D． ? 1 2 2 【答案】C 【解析】 试题分析：由于 = 1 ，选C 2 lim ?x?0 f (x 0 ? 2?x) ? f (x 0?x 0 ) ? 1 ，即2 lim ?x?0 f (x 0 ? 2?x) ? f (x