广东省惠州市惠州市惠阳区第五中学与泰雅实验学校等学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（解析版）.docx

第PAGE1页/共NUMPAGES1页 高一年级上学期10月月考试题 数学 本试卷共4页，22题．全卷满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效． 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用集合的并集运算即可得解. 【详解】因为， 所以. 故选：D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题即可得解. 【详解】因为全称量词命题的否定为存在量词命题， 所以命题“，”的否定是，. 故选：C. 3. 下列说法正确的有（ ） ①； ②； ③； ④； ⑤． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】根据元素与集合的关系判断各个小题即可. 【详解】是有理数，故①正确；不是正整数，故②错误； 不是自然数，故③错误；不是有理数，故④错误；是整数，故⑤错误． 故正确的有1个． 故选：A． 4. 已知p：，那么p的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用集合的关系，结合充分条件、必要条件的定义及判定，即可求解. 【详解】对于A中，由，则不一定成立，反之：若，则不一定成立，所以是的即不充分也不必要条件，所以A不符合题意； 对于B中，由，则不一定成立，反之：若，则不一定成立，所以是的即不充分也不必要条件，所以B不符合题意； 对于C中，由，则成立，反之：若，则不一定成立，所以是的充分不必要条件，所以C符合题意； 对于D中，由，则不一定成立，反之：若，则成立，所以是的即必要不充分条件，所以D不符合题意. 故选：C. 5. 若，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据基本不等式，积定和最小，凑积为定值，即可求出． 【详解】因为，所以，∴ （当且仅当时，等号成立），所以，的最小值为． 故选：B． 【点睛】本题主要考查基本不等式的应用，属于基础题． 6. 已知，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】用含的代数式表示，结合已知利用不等式的性质即可求得答案. 【详解】设， 所以，解得， 所以， 又， 所以，故A，C，D错误， 故选：B. 7. 已知，则的最小值是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将代数式与代数式相乘，展开后利用基本不等式求出代数式的最小值，然后在不等式两边同时除以可得出答案． 【详解】因为 ， 又，所以， 当且仅当时取，故选B． 【点睛】本题考查利用基本不等式求代数式的最值，在利用基本不等式求最值时，要注意配凑“定值”的条件，注意“一正、二定、三相等”基本思想的应用． 8. 对于集合，，定义，，设，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据与，利用集合交、并、补运算的法则可得到答案. 【详解】集合，， 则，， 由定义可得：且，且， 所以， 选项ABD错误，选项C正确． 故选：C 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】AB 【解析】 【分析】由集合的概念与关系逐一判断 【详解】对于选项A，两集合中元素完全相同，它们同一集合，则，A正确； 对于选项B，空集是任意集合的子集，故，B正确； 对于选项C，两个集合所研究的对象不同，故，为不同集合，C错误； 对于选项D，元素与集合之间只有属于、不属于关系，故D错误． 故选AB． 10. 由组成一个集合，中含有3个元素，则实数的取值可以是（ ） A. B. 2 C. 3 D. 6 【答案】ACD 【解析】 【分析】根据集合元素互异性求解即可. 【详解】由题意知，，解得且. 所以实数的取值可以是，3,6 故选：ACD 11. 下列说法中正确的有（ ） A. 命题是全称量词命题 B. “