3.1.1函数及其表示方法（第一课时） 课件.pptx

3.1.1函数及其表示方法(1) 在数学中函数概念的解释有两个基本的派别，第一派叫古典派，它的主要目标是数学在物理和技术中的传统应用，以“变量”的概念为基础。初中数学里的函数概念属于这一派；第二派叫现代派（或集合论派），以“元素”概念为基础，函数概念的外延更广，用于所有传统的数学应用和新近出现的新的应用领域．这节课我们一起学习一下吧. 1.理解函数的概念,了解构成函数的三要素.（重点、难点）2.会判断给出的两个函数是否是同一函数.3.会求一些简单函数的定义域.（重点） 探究点1 函数的概念思考1：初中我们学习过哪些函数呢？你能举几个例子吗？?思考2：初中我们学习的函数是怎样定义的？? （1）国家统计局的课题组公布，如果将2005年中国创新指数记为100，近些年来中国创新指数的情况如下表所示。思考3：观察下列两个实例有什么不同点和共同点？与初中学习的函数是否相同？?? （2）利用医疗仪器可以方便地测量出心脏在各时刻的指标值，据此可以描绘出心电图，如下图所示。医生在看心电图时，会根据图形的整体形态来给出诊断结果（如根据两个峰值的间距来得出心率等）.?????? 两个实例有什么共同点和不同点？不同点实例1是用表格刻画变量之间的对应关系.实例2是用图象刻画变量之间的对应关系.共同点（1）都有两个非空数集. （2）两个数集之间都有一种确定的对应关系.?那么如何给函数下一个新的定义呢？ ????称为函数的值域.函数所有函数值组成的集合 注意：???1.函数概念中的关键词?? 即时训练:?　Ａ　　　　　　Ｂ　　　　　Ｃ　　　　　ＤxxxxyyyyOOOO√D是否一个自变量的值仅对应一个函数值 例1 求下列函数的定义域:???在表示函数时，如果不会产生歧义，函数的定义域通常省略不写，此时就约定：函数的定义域就是使得这个函数有意义的所有实数组成的集合. 【总结】1.求函数定义域常用的依据：（1）分式中分母不能为零；（2）二次根式中的被开方数要大于或等于零；（3）零次方的底数不能为零；（4）实际问题要有意义.???2.定义域要写成集合或区间形式. ??? 探究点2 相等函数?提示：不是，定义域不同?提示：是，定义域相同，对应关系相同??一般地，如果两个函数表达式表示的函数定义域相同，对应关系也相同，则称这两个函数表达式表示的就是同一函数. 即时训练 下列函数是否表示同一函数.?是是不是，定义域不同不是，定义域不同 ??用方程去判断一个数是否属于函数的值域. ?? ?观察法?方程法?注意 ??? 定义域值域函数的概念函数的记法函数