直线和圆的位置关系课件人教版九年级数学上册.pptx

24.2.2.1直线和圆的位置关系人教版九年级上册 内容总览教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05板书设计06目录作业布置07 教学目标1 理解直线和圆的三种位置关系．2 经历类比点和圆的位置关系研究直线和圆的位置关系的过程，体会类比思想，分类思想以及数形结合思想． 新知导入点和圆的位置关系有几种？用数量关系如何来判断呢？点与圆的位置关系有三种：点在圆外，点在圆上，点在圆内.设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：r·OAPP’d＜r d=r d＞r点P 在⊙O内点P’在⊙O上点P”在⊙O外 新知讲解 思考 （1）在太阳升起的过程中，太阳和海平线会有几种位置关系？如果我们把太阳看作一个圆，把海平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？ 新知讲解如果从数学的角度来分析，把水面当作一直线，太阳当作一个圆，请同学们利用手中的纸片圆和笔，再现海上日出过程？ 新知讲解再现海上日出过程中，你认为直线和圆有几种位置关系吗？分类依据是什么？123直线l(水面）根据直线与圆之间公共点的数量分为以下三类情况：直线和圆有两个公共点直线和圆只一个公共点直线和圆没有公共点 归纳总结ooo●●●1.直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线.2.直线和圆只有一个公共点，叫做直线和圆相切，这个点叫做切点。这条直线叫做圆的切线3.直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离。 新知讲解思考：假设⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，在直线与圆不同的位置关系中，d与 r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据 d与 r的大小关系来确定直线与圆的位置关系吗？Odr可以怎样表示呢？相离相切相交dd 新知讲解直线l和⊙O相交?d___r；直线l和⊙O相切?d___r；直线l和⊙O相离?d___r.＞＜= 新知讲解OlOlOlrd┐┐d┐d直线与圆的位置关系判定方法：无切线直线名称无切点交点公共点名称d rd = r d r圆心到直线距离 d 与半径 r 关系01公共点个数相离相切相交直线和圆的位置关系2割线 新知讲解直线和圆相交d r直线和圆相切d= r直线和圆相离d r位置关系数量关系公共点个数? 2个? 1个? 0个 典例精析 如图:∠AOB = 30°M是OB上的一点,且OM =5 cm 以M为圆心,以r 为半径的圆与 直线OA 有怎样的关系？为什么？ （1）r = 2 cm ; (2) r = 4 cm ; (3) r = 2.5 cm .COBAM530° 解: 过 M 作 MC⊥OA 于 C，在 Rt △OMC 中, ∠AOB = 30°MC= OM= x5=2.51212即圆心 M 到OA的距离 d = 2.5 cm.因此⊙M 和 直线OA 相离. (3) 当 r = 2.5cm 时，因此⊙M 和直线 OA 相切. (1) 当 r = 2 cm 时，(2) 当 r = 4 cm 时，因此⊙M 和直线O A 相交. 2.5有 d r,有 d r,有 d = r ， 课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.直线和圆相交,圆的半径为r,且圆心到直线的距离为5,则( ) A.r＜5 B.r＞5 C.r=5 D.r≥ 52.☉O的半径为5,直线l上的一点到圆心O的距离是5,则直线l与☉O的位置关系是( ) A.相交或相切 B.相交或相离 C.相切或相离 D.上三种情况都有可能BA 课堂练习【知识技能类作业】必做题：?C2 cm或16 cm 课堂练习【知识技能类作业】选做题：?B 课堂练习【综合拓展类作业】4.如图，P为正比例函数y=1.5x图象上的一个动点，☉P的半径为3，设点P的坐标为(x，y).(1)求OP与直线x=2相切时点P的坐标;(2)请直接写出☉P与直线x=2相交、相离时x的取值范围.解:(1)如图，过点P作直线x=2的垂线，垂足为A.当点P在直线x=2左侧时，PA=2-x=3，得x=-1∴P(-1，-1.5)当点P在直线x=2右侧时,AP=x-2=3，得x=5∴P(5，7.5)(2)当-1x5时，☉P与直线x=2相交,当x-1或x5时，☉P与直线x=2相离. 课堂总结相交? dr相切? d=r相离? dr相交? 2个相切? 1个相离? 0个d与r的数量关系公共点的个数性质判定相离定义相切相交直线与圆的位置关系 板书设计直线和圆的位置关系直线和圆相交d r直线和圆相切d= r直线和圆相离d r位置关系数量关系公共点个数? 2个? 1个? 0个 作业布置【知识技能类作业】必做题：1.已知⊙O的半径为5cm，圆心O与直线AB的距离为dcm