2023-2024学年吉林省长春外国语学校高二（上）月考数学试卷（9月份）（附答案详解）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 绝密★启用前 2023-2024学年吉林省长春外国语学校高二（上）月考数学试卷（9月份） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.直线的倾斜角是(????) A. 0 B. C. D. 2.在空间直角坐标系O?xyz中，点(3, A. (?3,1,2) B. 3.两平面α、β的法向量分别为u=(3,?1,z)， A. ?3 B. 6 C. ?6 4.已知空间中三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,1,1)， A. 6 B. 3 C. 5 5.如图，ABCD?EFGH是棱长为1的正方体，若P在正方体内部且满足AP A. 34B. 45C. 56 6.已知A(?1,2)，B(4 A. [?23,72] B. 7.已知MN是棱长为4的正方体内切球的一条直径，点P在正方体表面上运动，则PM?P A. [1,4] B. [0, 8.在棱长均相等的正三棱柱ABC?A1B1C1中，D为BB1的中点，F在AC1上，且DF⊥AC1，则下述结论：①AC1⊥BC；②A A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9.若l1与l2为两条不重合的直线，则下列命题中正确的有(????) A. 若l1//l2，则它们的斜率相等 B. 若l1，l2的斜率相等，则l1//l2 10.已知向量a=(?1,0,2 A. a+b+c=(5,? 11.关于空间向量，以下说法正确的是(????) A. 已知a=(0,1,1)，b=(0,0,?1)，则a在b上的投影向量为(0,?12,?12)B. 已知两个向量a= 12.已知正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为2，N为D A. 若λ=12，D∈α，则平面α截正方体所得截面图形是等腰梯形B. 若λ=1，平面α截正方体所得的截面面积的最大值为3 3C. 若AM 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.已知a=(?1,1,2)，b= 14.已知a=(1,1, 2)，| 15.已知{a,b,c}是空间的一个单位正交基底，向量p=a+2b 16.在三棱锥P?ABC中，底面ABC为正三角形，PA⊥平面ABC，PA=AB，G为△PAC 四、解答题（本大题共5小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题14.0分)当m为何值时.过两点A(1,1)，B(2m2+1,m?2)的直线．(1)倾斜角为 18.(本小题14.0分)已知空间中三点A(?2,1,3)，B(1,?2,0)，C(?1,?1,5)．( 19.(本小题14.0分)如图，平行六面体ABCD?A1B1C1D1中，∠A1AD=∠A1 20.(本小题14.0分)如图，在棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1中，E为BB1的中点．( 21.(本小题14.0分)如图，在五面体ABCDE中，平面BCD⊥平面ABC，AC⊥BC，ED/?/AC，且AC=BC=2ED  答案和解析 1.【答案】C? 【解析】解：由题意可得直线为x=?1，所以直线的倾斜角为，故选：C．由直线方程可得直线的倾斜角． 2.【答案】D? 【解析】解：点(3,1,?2)关于xOz平面的对称点的坐标为( 3.【答案】B? 【解析】解：∵α⊥β，∴u⊥v．∴u?v=3×(?2 4.【答案】C? 【解析】解：B(0,3,2)，C(0,1,0)，则线段BC的中点为D( 5.【答案】C? 【解析】解：建立如图所示的空间直角坐标系，则A(0,0,0)，B(1,0,0)，D(0,1,0)，E(0,0,1)，所以AB=(1,0,0)，AD=(0,1, 6.【答案】B? 【解析】解：∵A(?1,2)，B(4,7)，C(2,0)，∴kAC=2 7.【答案】C? 【解析】【分析】 本题考查了正方体结构特征，考查了空间向量数量积的运算，属于中档题．利用正方体的性质以及数量积运算，可得PM·PN=(PO+ 【解答】解：设正方体内切球的球心为O，则OM=ON=2，PM·PN=(PO+OM)·(P