2022-2023学年四川省绵阳市涪城区南山中学高二（上）期中数学试卷（文科）（附答案详解）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年四川省绵阳市涪城区南山中学高二（上）期中数学试卷（文科） 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.在空间直角坐标系中，已知点A(2,2,5)， A. (3,4,4) B. ( 2.若抛物线的焦点坐标为(0,2) A. y2=4x B. x2= 3.若图中的直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k A. k1k2k3B.  4.已知直线l1：x+my?1=0，l A. m=?1或m=3 B. m= 5.已知双曲线C：x25?y24=1的左、右焦点为F1， A. 24 B. 12 C. 8 D. 4 6.以点A(1,?2) A. (x?2)2+(y+ 7.已知点A(0,0)和B(1,1)，点C A. 1 B. 2 C. 2 D. 8.已知圆C1：x2+y2?4x+3 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 9.双曲线3x2?y2?3=0上一点 A. 3 B. 7 C. 5+2 3 10.已知直线l过抛物线E：y2=4x的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，与抛物线的准线交于C点，若AB= A. 2 B. 3 C. 12 D. 11.双曲线x2a2?y2b2=1(a0,b0 A. 2 B. 3 C. 2 12.已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a A. (0,12) B. (0 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.抛物线y2=2x的焦点到准线的距离为 14.若直线过点(1,2), 15.点F是椭圆x216+y29=1的一个焦点，点P在椭圆上，线段PF的中点为N.且 16.油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史.为宣传和推广这一传统工艺，某活动中将一把油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示.该伞沿是一个半径为2的圆，圆心到伞柄底端距离为2 33，当阳光与地面夹角为60°时，在地面形成了一个椭圆形影子，且伞柄底端正好位于该椭圆的长轴上，该椭圆的离心率e= 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题10.0分)已知△ABC顶点A(3,0)、B(?1,?3)、C(1 18.(本小题12.0分)已知圆E经过点A(0,0)，B(1,1)，且圆E与y轴相切．(1)求圆E的一般方程； 19.(本小题12.0分)已知双曲线C：x2a2?y2b2=1(a,b0)的渐近线方程为y=± 22x，且经过点( 20.(本小题12.0分)已知圆C：(x?1)2+(y?2)2=25及直线l：(2m+1)x+ 21.(本小题12.0分)已知点M(? 6,0),N( 6,0)，直线PM和PN交于点P，且它们的斜率之积为?14．(1)求点P的轨迹C的方程； 22.(本小题12.0分)已知抛物线C：y2=2px(p0)的焦点为F，点P(2,y0)在抛物线C上，且|PF|=3．(1)求抛物线C的方程；(2)若直线 答案和解析 1.【答案】A? 【解析】解：点A(2,2,5)，B(4,6,3)，则线段 2.【答案】D? 【解析】解：抛物线的焦点坐标为(0,2)，可得p=4，则抛物线的标准方程是：x2=8 3.【答案】A? 【解析】解：由k=tanα知，当α∈[0,90°)时，k0，且k随α的增大而增大，当α∈(90°,180° 4.【答案】D? 【解析】解：直线l1：x+my?1=0，l2：(m?2)x+3y 5.【答案】B? 【解析】解：设虚半轴、半焦距分别为b，c，则b=2，c=3，所以四边形B1F1B2F2 6.【答案】D? 【解析】解：圆心为AB的中点C(2,1)，半径r=12|AB| 7.【答案】A? 【解析】解：由点A(0,0)，B(1,1)，可得|AB|= 2，直线AB的方程为：x?y=0，又点C为直线l：x?y+2 8.【答案】D? 【解析】解：圆C1：x2+y2?4x+3=0化为：(x?2)2+y2=1，则圆心为(2,0)，半径r1=1，圆C2：(x+1 9.【答案】D? 【解析】解：由双曲线3x2?y2?3=0，得x2?y23=1，∴a=1，设P到另一个焦点的距离为m，根据双曲线的定义可得|m?5|=2a=2，解得 10.【答案】B? 【解析】解：如图所示：过点A作AA1垂直于准线交准线于A1，过点B作BB1垂直于准线交准线于B1，则|BF|=|BB1|，|AF|=|AA1|，AB=2B 11.【答案】B? 【解析】解：不妨设A在第一象限，由△F1AB为正三角形，得A(c,2 33c)，代入双曲线方程，得c2a2?(2 33c 12.【答案】B? 【解