组合图形的面积专业题材.docx

,. 组合图形的面积专题 计算平面图形的面积问题是常有题型，求平面阴影部分的面积是这类问题的难点。而阴影部分往常以 不规则形式出现，此类面积经常由我们学过的三角形、四边形、和圆等基本图形组合而成的，在解此类问 题时，要注意察看和剖析图形，会分解和组合图形。现介绍几种常用的方法。 ．．．． 常用的方法就是转变法：即经过等积变换、平移、旋转、割补等方法将不规则的图形转变成面积相等 的规则图形，再利用规则图形的面积公式，计算出所求的不规则图形的面积。 一、整体减空白（整体和空白都是学过的规则图形，能够直接求出其面积） 二、割补、平移法（经过切割、补形使不规则成为规则图形，再利用整体减空白） 1.计算图下列图中阴影部分面积是多少平方厘米？（圆的半径R=10厘米，∏取3.14） 剖析：要计算图19-1中阴影部分的面积，重点在于办理图中空白部分的面积。 利用割补进行转变，把空白部分转移到圆的边缘。如图19-2所示，这样阴影部分面积就能够 转变为1圆面积加上两个正方形的面积来计算。 4 解∏×102×1+102×2=25∏+200=78.5+200=278.54 贯通融会： ,. （2）切割法（或重叠法）（3）、平移法 三、补形法 经过协助线，将不规则图形补成规则图形，利用规则图形的面积求出原不规则图形的面积。 贯通融会： 四、拼接法 例5.如图6，在一块长为a、宽为b的矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽都是c个单位），求阴影部分草地的面积。 ,. 五、其他特殊图形 重难点：察看图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。能灵活运用所学过的基本的平 面图形的面积求阴影部分的面积。 例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。 例1.求阴影部分的面积。 (单位:厘米) (单位:厘米) 例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍， 问：空白部分甲比乙的面积多多少厘 米？ 例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) ,. 例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例11.求阴影部分的面积。  (单位:厘米)  例12.求阴影部分的面积。 厘米)  (单位: 例13.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例14.求阴影部分的面积。(单位:厘米) ,. 例15.已知直角三角形面积是 12平方厘米，求阴影部分的面 例16.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 积。 例17.图中圆的半径为  5厘米,求阴影部分的面积。  (单位:厘米)  例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。 例19.正方形边长为  2厘米，求阴影部分的面积。  例20.如图，正方形  ABCD  的面积是  36平方厘米，求阴影部 分的面积。 ,. 例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。例22.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。 例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个极点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少？  例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一 部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如果 圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的 面积是多少平方厘米？ 例25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。位:厘米)  (单  例26.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。  DEB，AB=5 ,. 例27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2 是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D 径的圆的一部分，求阴影部分的面积。  厘米，扇形 为圆心，AD  ACB为半  例28.求阴影部分的面积。  (单位:厘米) 例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4米，BC=6厘米，扇形BCD所在圆是以B为圆心，半径为  厘 BC  例30.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的长度。 的圆，∠CBD=，问：阴影部分甲比乙面积小多少？ 例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。  例32.如图，大正方形的边长为 4厘米。求阴影部分的面积。  6厘米，小正方形的边长为 ,. 例33.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例34.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例35.如图，三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇形