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初一数学培优专题讲义七 一元一次方程的解法 类型一：一元一次方程的概念 例1：若关于的方程是一元一次方程，求的值，并求出方程的解。 分析：回到定义，关于的方程是一元一次方程的条件是未知数的指数是1，而其系数不为0. 巩固练习：1、当 时，方程是一元一次方程，方程的解是 。 2.当 时,关于字母x的方程是一元一次方程. 3.已知是关于x的一元一次方程，则m= 类型二：一元一次方程的解的概念 例2：若是方程的解，则的值为 。 巩固练习：1、已知关于的方程的解是，则的值是 。 2、请写出一个解为的一元一次方程： 。 3、已知，都是质数，且满足方程，则＝ 。 4、已知是关于x的方程 的解，求的值. 类型三：等式性质 例3：下列变形正确的是（ ） A、如果，那么 B、如果，那么 C、如果，则 D、如果，则 分析：正确理解等式的两个性质，利用等式性质2作等式变形时，应注意字母的取值范围。 巩固练习：1、若，则下列等式中，正确的个数有（ ）个 ；②；③；④；⑤ 2、下列判断错误的是( ) A.若a=b,则ac-5=bc-5 B.若a=b,则 C.若x=2,则 D.若ax=bx,则a=b 3、用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性崐质以及怎样变形的: (1)如果x+8=10,那么x=10+_________; (2)如果4x=3x+7,那么4x-_______=7; (3)如果-3x=8,那么x=________; (4)如果x=-2,那么_______=-6. 类型四：一元一次方程的解法 例4：依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。 解：原方程可变形为 ………… （ ） 去分母，得 ………………（ ） 去括号，得 ……………… （ ） （ ），得……………… （ ） 合并， 得 ……………… （ ） （ ），得 ………………… （ ） 分析：当分母中含有小数时，可以用分数的基本性质，把它们化为整数，再按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行解答。 巩固练习：1、下列方程变形中，正确的是（ ） （A）方程，移项，得 （B）方程，去括号，得 （C）方程，未知数系数化为1，得 （D）方程化成 2、方程去分母后可得（ ） A 3x－3 =1＋2x ， B 3x－9 =1＋2x ， C 3x－3 =2＋2x ， D 3x－12=2＋4x ； 3、下列各方程中变形属于移项的是（ ） A．由 B．由 C．由得 D．由，得 4、下列方程的解法中，正确的是（ ） A．，移项得 B．，两边都除以5，得 C． D．，两边都乘以100，得x=700 5、将的分母化为整数，得( )． (A) (B) (C) (D) 6、方程去分母，得( )． (A)3－2(5x＋7)＝－(x＋17) (B)12－2(5x＋7)＝－x＋17 (C)12－2(5x＋7)＝－(x＋17) (D)12－10x＋14＝－(x＋17) 7、解下列简易方程 （1）． （2）．4.7-3x=11 （3）． （4）． 8．解方程 （1）． （2）． （3）． （4）． （5）． （6）． （7）． 类型五：与方程解有关的问题： 例5：已知关于的方程和有相同的解，求这个相同的解。 分析：分别解出两个关于的方程，根据解相同，求。或解出一个方程，再