北师大版数学八年级上册一次函数的图象课件共20张PPT.pptVIP

2023/10/19北师大版数学八年级上册一次函数的图象课件共20张PPT 一、复习旧知问题1：我们已经学习过哪些函数？你能说出 它们的表达式吗？问题2：你学过哪些表示两个变量之间关系的方式？ 二、探索新知 （一）情景引入 幼儿园小朋友围着老师做游戏，每位小朋友离老师均为2米。展开你的想象，若将每人看作一个点，随着小朋友人数的增多，这些点形成一个怎样的图形？ （二）函数图象的概念 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 （二）画正比例函数图象 例1：作出正比例函数y=2x的图象 （三）研究图象 图2图3 正比例函数的解析式与其图象是一一对应的，即满足正比例函数解析式的点在图象上，图象上的每一点的横坐标x，纵坐标y都满足正比例函数解析式. 正比例函数y=kx的图象是一条直线.因此，画正比例函数图象时，只要再确定一个点，一般再取（1,k）点,过这点与原点画直线就可以了.满足正比例函数解析式的点图象上的点这条直线经过原点（0,0） 1.做一做（四）探索正比例函数图象的性质 2.直观感知，探索性质问题1：4个正比例函数图象的走势一样吗？若不一样，有几种走势？想一想导致这样结果的原因，也就是说正比例函数图象的走势是由正比例函数关系式中的哪个量决定的？图3 问题2：请归类总结正比例函数y=kx（k≠0）图象的走势情况.在正比例函数y=kx的图象中，当k0时，正比例函数图象从左向右上升；当k＜0时，正比例函数图象从左向右下降. 3.形数互化 ，拓展性质问题3：正比例函数图象是由点组成的，先分别在正比例函数y=3x、y=-4x的图象上有规律地（从小到大或从大到小）取几个点（列表），再看看这些点的横坐标有什么规律，对应的纵坐标有什么规律，两者之间有什么必然的联系.x…-2-1012…(1)y=x…-2-1012…(2)y=3x…-6-3036… x…10-1…(4)y=－4x…840-4-8…(3)y=－图3 在正比例函数y=kx的图象中，当k0时，y的值随x值的增大而增大；当k0时，y的值随x值的增大而减小（k符号的作用）. 图3 在正比例函数y=kx图象中，k的绝对值越大，函数图象越“陡”.（k绝对值的作用） 4.理性思考，深化性质问题4：完成了正比例函数性质的探索，那么它有 哪些用途（即可以解决哪些问题）？ 正比例函数中的k的符号、图象的变化趋势、自变量与因变量的变化关系三者之间的关系，可以知一得其二. 三、回顾总结，积累经验 四、学以致用，巩固新知