福建省厦门市集美中学2023—2024学年九年级上学期数学期中模拟.docxVIP

福建省厦门市集美中学2023-2024学年九年级上学期数学期中模拟 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）关于x的一元二次方程x2＝5x﹣1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．1，﹣5，﹣1 B．﹣1，﹣5，﹣1 C．1，﹣5，1 D．1，5，1 2．（4分）下列四个标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）抛物线y＝﹣（x+1）2﹣2的对称轴是（　　） A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2 4．（4分）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB＝4，则BE的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（4分）如图，CD为⊙O直径，弦AB⊥CD于点E，CE＝1，AB＝6，则CD长为（　　） A．10 B．9 C．8 D．5 6．（4分）二次函数y＝x2﹣2x+1的图象与x轴的交点个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．不能确定 7．（4分）将抛物线y＝（x+2）2﹣3先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后所得抛物线的解析式为（　　） A．y＝（x+3）2﹣5 B．y＝（x+3）2﹣1 C．y＝（x+1）2﹣1 D．y＝（x+1）2﹣5  8．（4分）据省统计局公布的数据，合肥市2023年第一季度GDP总值约为2.6千亿元人民币，若我市第三季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是（　　） A．y＝2.6（1+2x） B．y＝2.6（1﹣x）2 C．y＝2.6（1+x）2 D．y＝2.6+2.6（1+x）+2.6（1+x）2 9．（4分）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为AB边上一点，点F在BC边上，且BF＝1，将点E绕着点F顺时针旋转90°得到点G，连接DG，则DG的长的最小值为（　　） A．2 B．2 C．3 D． 10．（4分）对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），正确的结论是（　　） ①若a+b+c＝0，则b2﹣4ac＞0； ②若方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c＝0必有两个不相等的实根； ③若x1是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，则b2﹣4ac＝（2ax1+b）2． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．（4分）方程（x+1）2＝3（x+1）的解为　 　． 12．（4分）若M（﹣3，y）与N（x，y﹣1）关于原点对称，则yx的值为 　 　． 13．（4分）有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则可列方程为 　 　． 14．（4分）在平面直角坐标系xOy中，已知点（n﹣2，y1），（n﹣1，y2），（n+1，y3）在抛物线y＝ax2﹣2ax﹣2（a＜0）上，若0＜n＜1，则y1，y2，y3的大小关系为 　 　．（用“＜”表示） 15．（4分）⊙O的半径为13cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB＝24cm，CD＝10cm．则AB和CD之间的距离　 　．  16．（4分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0）的图象与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），对称轴为直线x＝1，下列论中： ①若点（﹣3，y1），（2，y2），（4，y3）均在该二次函数图象上，则y1＜y3＜y2； ②c＝﹣9a﹣3b； ③若m为任意实数，则am2+bm+c≤﹣3a； ④方程ax2+bx+c+1＝0的两实数根为x1，x2且x1＜x2，则x1＜﹣1，x2＞3． 正确结论为 　 　． 三．解答题（共9小题，满分86分） 17．（4分）解方程：3x2﹣5x+2＝0． 18．（8分）先化简，再求值：（x+2﹣）+，其中x2+x﹣5＝0．  19．（10分）已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3． （1）求该二次函数的顶点坐标； （2）求该二次函数图象与x轴、y轴的交点； （3）在平面直角坐标系xOy中，画出二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象； （4）结合函数图象，直接写出当﹣1≤x≤2时，y的取值范围．  20．（10分）如图，已知△ABC，AC＞AB．将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，其中点B的对应点D落在AC边上． （1）用无刻度的直尺和圆规作出△ADE； （2）连接BD，CE，当∠ABD＝60°时，判断线段CE，BD，CD之间的数量关系，并说明理由．  21．（10分）如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为点