走美杯三年级试卷.doc

第六届“走进美妙的数学花园’’中国青少年数学论坛 趣味数学解题技能展示大赛初赛 小学三年级试卷(B卷) 一、填空题I(每题8分，共40分) 1. （ 777 ） 【分析】原式=777+777-777=777 2. 在方框中添加适当运算符号(不能添加括号)，使等式成立． 【分析】9+3+4+19-8-5+4=26 3． 两个整数，差为l6，一个是另一个的5倍．这两个数分别是（ 4 ）和（ 20 ） 【分析】本题属于和差问题。小数：16÷（5-1）=4；大数：4×5=20或4+16=20。 4． 用若干个1分、2分、5分的硬币组成一角钱(不要求每种硬币都有)，共有（ 10 ）种不同的方法． 【分析】此题采用枚举法，具体如下： 方法 1分（枚） 2分（枚） 5分（枚） 总数 一 10 1角 二 5 1角 三 2 1角 四 2 4 1角 五 4 3 1角 六 6 2 1角 七 8 1 1角 八 1 2 1 1角 九 3 1 1 1角 十 5 1 1角 5． 100位同学都面向主席台，排成l0行10列的方阵．小明在方阵中，他的正左方有2位同学，正前方有4位同学．若整个方阵的同学向右转，则小明的正左方有（ 4 ）位同学，正前方有（ 7 ）位同学． 【分析】小明的正左方有2位同学，正前方有4位同学．那么他的正右方有7个同学，正后方有5个同学。现在小明向右转，转动之后他现在的正左方是原来的正前方有4个同学，现在的正前方是原来的正右方有7个同学。 二、填空题Ⅱ(每题l0分，共50分) 6． 某小学三年级的学生排成一个实心的正方形方阵，最外面一层有学生40 人．这个方阵共有学生（ 121 ）人． 【分析】最外面一层有学生40 人，那么这个方阵每边有40÷4+1=11（人），最后算出这个方阵共有学生11×11=121人。 7． 将一个两位数的数字相乘，称为一次“操作”．如果积仍是二个两位数，重复以上操作，直到得到一个一位数．例如：(停止)共经历两次操作．一个两位数经过3次如上操作，最终得到一位数．这个两位数最小是（ 39 ）． 【分析】这个两位数最小是39，。 8． 老虎和鸡共l0只，脚共26只．鸡（ 7 ）只． 【分析】这属于鸡兔同笼问题，每只老虎有4只腿，每只鸡有2只腿。假设10只都是鸡，那么老虎的只数是：（26－2×10）÷（4-2）=3只，鸡有10-3=7（只）。 9． 两个自然数，它们的和加上它们的积恰为34，这两个数中较大数为（ 6 ）． 【分析】（4+6）+4×6=34，这两个数中较大数为6。 10． 甲打一篇文稿，打完一半后吃晚饭，晚饭后每分钟比晚饭前多打32个字．前后共打50分钟，前25分钟比后25分钟少打640个字．文稿一共（ 3840 ）字． 【分析】由“前25分钟比后25分钟少打640个字”，可知：多打这640个字需要的时间是：640÷32=20（分钟），那么就知饭前用了30分钟，饭后用了20分钟，如果这640个字全部用饭前的速度打， 则需要10分钟，故可知饭前的速度是64个字每分钟，饭后的速度是96个字每分钟，则文稿一共有：64×30+96×20=3840个字。 三、填空题Ⅲ(每题l2分，共60分) 11．请在右图4×4表格的每格中填入l,2，3，4中的一个，使得每行，每列，每条对角线的四个数各不相同，且满足图中三个不等的关系． 【分析】如图1，a＞b＞c,符合这种情况的只有三种情况，情况1：3＞2＞1，要符合每行，每列，每对角线的四个数字各不相同，如图2不符合要求；情况2：4＞2＞1，要符合每行，每列，每对角线的四个数字各不相同，如图3不符合要求；情况3：4＞3＞2，要符合每行，每列，每对角线的四个数字各不相同，如图4符合要求。 （1） （2） （3） （4） 12．王刚、李强和小莉、小芳是两对夫妻，四人的年龄和为132，丈夫都比妻子大5岁，李强比小芳大6岁．小莉（ 31 ）岁． 【分析】通过丈夫都比妻子大5岁，李强比小芳大6岁．知道李强和小莉才是夫妻，那么小莉比李强小5岁，王刚和小芳是夫妻，小芳比李强小6岁，小芳又比王刚小5岁，可见王刚比李强小1岁，画图如下： 我们可以先求出李强的年龄：（132+1+6+5）÷4=36（岁），那么小莉的年龄是：36-5=31（岁）。 13．自然数满足：则（ 14 ） 【分析】由题目可得=9, =5，则+=9+5=14。 14．长方形长为l0厘米，宽为4厘米．是中点，四边形的周长比三角形的周长多（ 10 ）厘米． 【分析】通过比较得出，四边形的周长比三角