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二轮专题突破16---圆锥曲线的二级结论 椭圆常用的二级结论 是椭圆上的任意一点，是椭圆的一个焦点，则的取值范围是. 2.是椭圆上的任意一点，、是椭圆的左右焦点，则的取值范围是. 3.是椭圆上的任意一点，、是椭圆的左右焦点，则的取值范围是. 4.为椭圆上一点，其中是椭圆的左右焦点， ，则.. 5.为椭圆上一点，其中是椭圆的左右焦点， 则为短轴端点时最大. 6.为椭圆上一点，其中是椭圆的左右顶点， 则为短轴端点时最大.（如何由5推广的？） 利用了两直线夹角公式，结合斜率之积为定值，可以说明动点在上下顶点处，张角为最大！ 7.已知椭圆，若点是椭圆上关于原点对称的两点，是椭圆上异于的一点.若的斜率分别为，则. 8.若是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，则. 9.若是椭圆不垂直于对称轴的切线，为切点，则. 10.焦点弦 （加减号看长短） 11. （不用记，用焦半径公式） 提示：设 ， 12.是椭圆上一定点，为椭圆上两动点 （1）若 则为定值； （2）若 则过定点； （3）若 则为定值 （4）若 则过定点. 13.过圆上任意点作椭圆（）的两条切线，则两条切线垂直. 14.过椭圆（）上任意不同两点作椭圆的切线，如果切线垂直且相交于，则动点的轨迹为圆.（蒙日圆） 15.以焦点弦为直径的圆必与对应准线相离. 16.以焦半径为直径的圆与以长轴为直径的圆内切. 17. 焦点内切圆圆心轨迹在椭圆上.（用特殊位置确定） 18.椭圆的两个顶点为,，与轴平行的直线交椭圆于时与交点的轨迹方程是. 19.若在椭圆上，则过的椭圆的切线方程是. 20.若在椭圆外 ，则过作椭圆的两条切线切点为，则切点弦的直线方程是. 21.若是椭圆上对中心张直角的弦， 则. 22.过椭圆焦点的弦被焦点分得两个焦半径倒数和是定值. 23.过椭圆焦点且互相垂直的弦长倒数之和是定值. 24.若是过椭圆（）的焦点的一条弦（非通径），弦的中垂线交轴于，则. 25. 若是椭圆（）的左右顶点，点是直线（）上的一个动点（不在椭圆上），直线及分别与椭圆相交于，则直线必与轴相交于定点. 26.过椭圆（）的焦点作一条直线与椭圆相交于，与轴相交于，若，，则为定值，且. 27.过椭圆（）的焦点作一条直线与椭圆相交于，与相应准线相交于，若，，则为定值，且. 28.若是垂直椭圆（）长轴的动弦，是椭圆上异于顶点的动点，直线分别交轴于，若，，则为定值，且. 29.若是垂直椭圆（）长轴的动弦，是椭圆上异于顶点的动点，直线分别交轴于，为长轴顶点，若，，则为定值，且. 30.若是椭圆（）上任意两点，点关于轴对称点为，若直线与轴分别相交于点，则为定值，且. 31.若是椭圆（）上关于轴对称的任意两个不同的点，点是轴上的定点，直线交椭圆于另一点，则直线恒过轴上的定点，且定点为. 32.过椭圆准线上一点作椭圆的两条切线，切点分别为，则切点弦的直线必过相应的焦点，且垂直切点弦. 33.为椭圆的焦点弦，则过的切线的交点必在相应的准线上. 双曲线常用的二级结论 1.为双曲线左上一点，若是左焦点，则的取值范围是，若是右焦点，则的取值范围是. 2.是双曲线上的任意一点，、是双曲线的左右焦点，则的取值范围是. 3.是双曲线上的任意一点，、是双曲线的左右焦点，则的取值范围是. 4.双曲线一焦点到任一渐近线的距离为. 5.过焦点的弦，若两端点位于同一支，最短弦是通径长 ；若两端点位于左右两支，最短弦是 . 6.为双曲线上一点，若是一个焦点，以为直径的圆与圆的位置关系是外切或内切. 7.为双曲线上一点，其中是双曲线的左右焦点，，则. 8.焦点弦 9. （不用记，用焦半径公式） 10.已知双曲线，若点是双曲线上关于原点对称的两点，是双曲线上异于的一点.若的斜率分别为，则. 11.是双曲线的不平行于对称轴的弦，为的中点，则. 12.过双曲线上任一点作斜率存在的直线与两条渐近线分别交不同两点，为的中点，则 .（点差法） 13.以焦点弦为直径的圆必与对应准线相交. 14.以焦半径为直径的圆必与以实轴为直径的圆外切. 15.设为双曲线上一点，则的内切圆必切于与在同侧的顶点，即内切圆圆心的横坐标为或. 16.双曲线的两个顶点为,，与轴平行的直线交双曲线于时与交点的轨迹方程是. 17.若在双曲线上，则过的双曲线的切线方程是. 18.过双曲线上一点作与渐近线平行的两条直线，交点分别为，则平行四边形的面积等于. 点到两渐近线距离之积也为定值 ， 对于平行四边形面积的证法一：底乘高表示 证法二： 证法三： 19.为双曲线上一点，若是一个焦点，以为直径的圆与圆的位置关系是外切或内切. 20.过双曲线焦点的弦被焦点分得两个焦半径倒数和是定值. 21