《矩形的判定》教学设计.docVIP

PAGE PAGE 1 八年级数学学科教学设计 课 题 矩形的判定 课 型 新授课 主备人 授课时间 2022.04.26 执教者 备课要求 集体备课“五统一”：统一教学目标、统一重难点、统一授课内容、统一教学进度、统一检测考试。 教学目标与核心素养 通过探索和交流逐步得出矩形的判定方法，会用判定方法解决相关的问题。 培养学生合情推理能力和逻辑思维能力，发展数学思维。 经历探究矩形判定的过程，体会探索研究问题的方法，在数学活动中获取成功的体验，增强自信心。 教学重难点 重点：理解并掌握矩形的判定定理。 难点：能应用矩形的判定解决简单的证明题和计算题。 教 学 过 程 二次备课 复习引入 问题1：矩形的定义是什么？ 问题2：矩形有哪些性质？ 矩形的性质 边 角 对角线 探究新知 工人师傅在做门窗或矩形零件时，如何确保图形是矩形呢？现在师傅带了两种工具（卷尺和量角器），他说用这两种工具的任意一种就可以解决问题，这是为什么呢？ 探究一 类比平行四边形的定义也是判定平行四边形的一种方法，那么矩形的定义也是判定矩形的一种方法. 问题1：除了定义以外，判定矩形的方法还有没有呢？ 问题2：上节课我们已经知道“矩形的对角线相等”，反过来，小明猜想对角线相等的四边形是矩形，你觉得对吗？ 学生活动：小组讨论写出猜想并证明自己的猜想。 归纳总结： 矩形的判定定理1：对角线相等的平行四边形是矩形. 几何语言： 在平行四边形ABCD中， ∵AC=BD， ∴平行四边形ABCD是矩形. 例1：如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°. 求∠OAB的度数． 探究二 问题1：上节课我们研究了矩形的四个角，知道它们都是直角，它的逆命题是什么？成立吗？ 问题2：至少有几个角是直角的四边形是矩形？ 学生活动：同桌讨论写出猜想并证明自己的猜想。 归纳总结： 矩形的判定定理2：有三个角是直角的四边形是矩形. 几何语言： 在四边形ABCD中， ∵ ∠A=∠B=∠C=90°, ∴四边形ABCD是矩形. 例2：如图，? ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H. 求证：四边形 EFGH为矩形. 巩固练习 1、如图 ABCD中, ∠1= ∠2中.此时四边形ABCD是矩形吗？为什么？ 2、如图，在四边形ABCD中AB∥CD，∠BAD=90°，AB=5，BC=12，AC=13． 求证：四边形ABCD是矩形． 小结作业 小结： 矩形的判定： 定义法：有一个角是直角的平行四边形是矩形. 判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形. 几何语言. 有三个角是直角的四边形是矩形. 几何语言. 2、作业： 课堂作业：课本55页，练习第2题. 家庭作业：完成学习之友《18.2.1 矩形(2)》. 板书设计 矩形的判定： 定义法：有一个角是直角的平行四边形是矩形. 判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形. 几何语言. 有三个角是直角的四边形是矩形. 几何语言. 教学反思 教研组长审核签字： 年 月 日