有理数的混合运算.doc

1.4.2有理数的加减混合运算 【课 型】：新授 【授课课时】：1课时 【教学目标】： 1.知识和技能：进一步理解有理数加法法则和减法法则，能熟练地进行有理数加减的混合运算，提高运算能力。 2.过程与方法：经过探索有理数的加减混合运算，使学生弄清加法和减法的运算可以统一成加法运算。加法运算可以省略括号及括号前的“＋”号。 3.情感态度和价值观：(1)经历观察、比较、归纳及应用过程,初步渗透数学转化思想,体验数学辩证矛盾的统一. (2)通过自主探索与合作交流获得数学知识,提高学习数学的积极性和学好数学的信心.. 【重 点】：有理数加减法的混合运算。 【难 点】：有理数加减法的混合运算。 【教 法】：合作展示 精讲点拨 达标检测 【学 法】：自主学习 合作探究 自测训练 【教学过程】 复习引入 例1：计算. （1）（-11）+（-9） （3）（-3）-（-5） （2）+（-） （4）-（-） 解：（1）原式=-（11+9） （2）原式=+（-） =-20 =+ （3）原式=（-3）+5 （4）原式=+ =+（5-3） = =+2 通过练习，请学生回答加法和减法法则： （1）同号相加：保留符号，再将加数的绝对值相加； （2）异号相加：取绝对值较大的加数的符号，再用大的绝对值减去小的绝对值； （3）（4）两数相减：减去一个数，等于加上这个数的相反数（二变）； 提问：如果将上面的式子两两相加，得到如下式子，那应该怎样计算呢？ （-11）+（-9） + （-3）-（-5） + 二、探究新知 一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五血压变化情况，该病人上个周日的血压为160单位. 星期 一 二 三 四 五 血压的变化 （与前一天比较） 升25单位 降15单位 升13单位 升15单位 降20单位 请同学们思考，与上周相比，此人本周五的血压是升了还是降了？组织学习小组讨论并得出答案； 对这个问题，可以这样计算： 法一：引导学生根据血压变化情况，升压记为正，降压记为负，运用加法运算，求出此人本周五的血压升降情况： （＋25）＋（－15）＋（+13）＋（+15）+（－20） ＝[(+25) ＋（+13）＋（+15）]+[ （－15）+（－20）] =53+（-35） =18（单位） 法二：引导学生根据血压变化情况，升压用加法运算，降压用减法运算，也可求出求出此人本周五的血压升降情况： 25-15+13+15-20 ＝10+13+15-20 ＝38-20 ＝18（单位） 观察上面两个式子，里面包含一些什么运算？比较以上两种算法，你发现了什么？ 计算有理数加减混合运算时，先将减法转化为加法，然后省略括号和括号前面的加号（写成代数和的形式），再用加法法则和运算律计算； 三、课堂训练 例2 计算： （-12）+30-15-（-17） 解： 原式=（-12）+30+（-15）+17 =-12+30-15+17 =（-12-15）+（30+17） =-36+47 =11 例3 计算：（1）-6-（-4）-3+（-5） （2）（-10）+（-8.6）-（-9.6）+10 （3）（）-（-4.5）+（）-（-2.5） 分析：观察这个式子里面有些什么运算？有减法就将减法运算化为加法，然后去掉括号和括号前面的加号，最后运用加法运算律进行简便运算. 解：(1)原式=-6+（+4）+（-3）+（-5） （同号相加法） =-6+4-3-5 （代数和形式） =（-6-3-5）+4 =-14+4 =-10