数值分析实验报告_10.doc

第一次作业 题目 [作业1]. 试使用subplot 命令,生成[-1,1]上的第二个至第五个Chebyshev 多项 式，并按照2*2 方式多窗口显示. [选做题1-2] 应用秦九韶算法计算多项式 1 0 1 1 0 ( ) n n ( 0) n n p x a x a x + a x a a - = + +L+ + 1 在x = x*处的函数值和导数值。试编程实现，并举例运行给出计算结果。 程序 以及结果 第一题 x=-1:0.05:1; t0=1.0+0*x; t1=x; t2=2*x.*t1-t0; t3=2*x.*t2-t1; t3=2*x.*t3-t2; t3=2*x.*t2-t1; t4=2*x.*t3-t2; subplot(2,2,1) plot(x,t1,-k) xlabel(x);ylabel(y) title(t1) subplot(2,2,2) plot(x,t2,-k) xlabel(x);ylabel(y) title(t2) subplot(2,2,3) plot(x,t3,-k) xlabel(x);ylabel(y) title(t3) subplot(2,2,4) plot(x,t4,-k) xlabel(x);ylabel(y) title(t4) 第二题 秦九韶函数、 做题1-2] 应用秦九韶算法计算多项式 在x = x*处的函数值和导数值。试编程实现，并举例运行给出计算结果。 function jieguo=qinjiushao(A,x) n=length(A); B=zeros(n); B(1)=A(1); for k=1:n-1 B(k+1)=B(k)*x+A(k+1) end 例子 A=[2,0,-3,3,-4]; x=-2; qinjiushao(A,x) jieguo = 10 ans = 10 单个例子A=[2,0,-3,3,-4] B=zeros(1,5) B(1)=A(1) L=length(A) x=-2 for k=2:L B(k)=B(k-1)*x+A(k) end C=zeros(1,3) C(1)=B(1) for k=2:L-1 C(k)=C(k-1)*x+B(k) end A = 2 0 -3 3 -4 B = 0 0 0 0 0 B = 2 0 0 0 0 L = 5 x = -2 B = 2 -4 0 0 0 B = 2 -4 5 0 0 B = 2 -4 5 -7 0 B = 2 -4 5 -7 10 C = 0 0 0 C = 2 0 0 C = 2 -8 0 C = 2 -8 21 C = 2 -8 21 -49 第二次作业 作业2 题目 自己编程用基于Newton形式插值多项式求近似解 程序以及结果 牛顿函数 function W=newton(X,Y) m=length(X); M=zeros(m-1,1); for i=1:m-1 M(i)=(Y(i)-Y(i+1))/(X(i)-X(i+1)); end W=zeros(m,1); W(1)=Y(1); W(2)=M(1); l=3; for k=2:m-1 N=zeros(m-k,1); for j=1:m-k N(j)=(M(j)-M(j+1))/(X(j)-X(j+k)); end W(l)=N(1); l=l+1; M=N; end 例子 X=[0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9] Y=[-0.916291, -0.693147, -0.510826, -0.357765, -0.223144, -0.105361] X = 0.4000 0.5000 0.6000 0.7000 0.8000 0.9000 Y = -0.9163 -0.6931 -0.5108 -0.3578 -0.2231 -0.1054 newton(X,Y) ans = -0.9163 2.2314 -2.0412 1.9272