30小学奥数总复习资料.pdf

小学奥数总复习 小学奥数知识点众多，可分为 6 大类，数论、行程问题和分数应用是重点也是难点。 计算能力 速算巧算、分数百分数、循环小数、分数拆分、四则混合运算等等 基础知识 和差倍、年龄、植树、周期、鸡兔同笼、方阵、逻辑、容斥、排列组合等 图形问题 平面图形、立体图形、几何图形、周长面积、表面积计算、阴影部分等等 数论问题 整除、余数、奇数偶数、因数倍数、质数合数、平方数、进制等 行程问题 行程、相遇、追及、流水、过桥过山洞、时钟、圆周、发车间隔等 分数应用 巧设单位一、折扣、浓度、比和比列、按比例分配等 第一部分 计算能力 1. 运算顺序 第一级：括号：（ ）→[ ]→{ } 第二级：×÷：同一级运算可以交换运算次序 第三级：＋－：同一级运算可以交换运算次序 注意：同一级运算交换运算次序时，要带着前面的符号进行交换，然后运算。 2. 去括号： ① a＋(b＋c)=a＋b＋c a＋(b－c)=a＋b－c ② a－(b＋c)=a－b－c a－(b－c)=a－b＋c ③ a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c ④ a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c 3. 分配率 乘法：a×(b＋c)=a×b＋a×c a×(b－c)=a×b－a×c 除法：(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c (a－b)÷c=a÷b－b÷c 4. 两个必须掌握的性质 两数之和一定，则两数越接近，乘积越大，两数相等时，乘积最大； 两数乘积一定，则两数越接近，和越小，两数相等时，和最小。 5. 速算与巧算常用基本方法： 凑整法、改变运算次序法、基准法、分组法、拆分法、倒置相加法、错位相减法、构造法等。 6. 几个常用计算公式： 等差数列：和= 公差= 首项= 末项= 项数= 2 2 平方差公式：a －b =(a＋b)(a－b) 2 2 2 2 2 2 完全平方公式： (a＋b) =a ＋2ab ＋b (a－b) =a －2ab ＋b 7. 拆分列项公式（主要运用于分数的简便运算） a＋b 1 1 a - b 1 1  ＋  - ab a b ab a b 1 1 1 d 1 1  -  d （ - ） n （n ＋1） n n ＋1 n （n ＋1） n n ＋1 d 1 1 1 1 1 1  -  （ - ） n （n ＋d ） n n ＋d n （n ＋d ） d n n ＋d 1 1 1 1  [ - ] n(n ＋1)(n ＋2) n(n ＋1) (n ＋1)(n ＋2) 2 我教: 【例一】：393＋404＋397＋398＋405＋401＋400 【例二】： 99 99  99 99＋199 99 